Содержание
Задание 1
Задание 2
Список литературы
Задание 1 Стоимостной МОБ включает пять отраслей:
1. тяжелая промышленность;
2. легкая промышленность;
3. строительство;
4. сельское и лесное хозяйство;
5. прочие отрасли.
1) Необходимо составить плановый МОБ, если спрос на конечную продукцию на следующий год по всем отраслям увеличится на (4+n)%.
2) Проследить эффект распространения, вызванный увеличением спроса на продукцию тяжелой промышленности дополнительно на (2+n/2)%.
3) Определить равновесные цены в предположении (4+n/3)%-го роста заработной платы по каждой отрасли. Проследите эффект распространения, вызванный дополнительным ростом заработной платы в легкой промышленности на 5% (считайте, что доли заработной платы в добавленной стоимости по отраслям соответственно равны 0,5, 0,517, 0,499, 0,345, 0,547).
Таблица 1 - Таблица межотраслевых потоков 1 2 3 4 5 1 46,07 3,28 17,64 6,19 4,82 2 3,92 38,42 0,84 0,86 2,25 3 0 0 0 0 0 4 0,52 27,22 1,01 16,18 0 5 16,08 10,1 4,73 0,34 0,4
Таблица 2 - Таблица конечных продуктов 1 48,18 2 91,16 3 43,8 4 28,33 5 3,04
Таблица 3 - Таблицы стоимости фондов и затрат труда Стоимость фондов 200 110 130 250 80 Стоимость затрат труда 100 80 50 35 33
Решение:
Введем следующие обозначения:
– общий (валовой) объем продукции i-ой отрасли;
– объем продукции i-ой отрасли, потребляемой j-ой отраслью (i, j = 1, 2, ... п);
– объем конечного продукта i-ой отрасли для непроизводственного потребления.
Тогда
Перепишем эту систему уравнений
введя коэффициенты прямых затрат . Обозначим Х – вектор валового выпуска, Y – вектор конечного продута, А = (аij) – матрица прямых затрат, (i, j = 1, 2, ... п). Тогда соотношения баланса перепишутся в матричном виде: Это соотношение называется матричным уравнением Леонтьева.
Основная задача межотраслевого баланса состоит в отыскании таково вектора валового выпуска Х, который при известной матрице прямых затрат А обеспечивает заданный вектор конечного продукта Y. Перепишем последнее уравнение в виде
Если то решение задачи межотраслевого баланса записывается
Матрица называется матрицей полных затрат.
Представим исходные данные задачи в виде одной таблицы – матрицы межотраслевого баланса:
ОТРАСЛЬ
1 2 3 4 5 Конечный продукт Валовой продукт 1 тяжелая промышленность 46,07 3,28 17,64 6,19 4,82 48,18 126,18 2 легкая промышленность 3,92 38,42 0,84 0,86 2,25 91,16 137,45 3 строительство 0 0 0 0 0 43,8 43,8 4 сельское и лесное хозяйство 0,52 27,22 1,01 16,18 0 28,33 73,26 5 прочие отрасли 16,08 10,1 4,73 0,34 0,4 3,04 34,69
1) Матричные вычисления произведем с помощью пакета Excel. Итак, матрицы
.
Матрица полных затрат
По условию задачи, спрос по всем отраслям должен увеличиться на 8%, т.е. вектор конечного продукта должен стать .
Тогда искомый вектор валового выпуска
Составим новую матрицу межотраслевого баланса (с точностью до второго знака после запятой). ............