Исследовать на наибольшее и наименьшее значение по заданному отрезку. Решение: Рассмотрим фун-ю у=.... и исследуем ее на промеж при хэ[..;..] на наиб, наимень значения. 1)Д(у)=... 2)Найдем производ фун-и у'=... 3)Д(у')=.... 4)Найдем критич точки у'=0, ......=0 х1=...;х2=...-критич точки т.к. эти точки яв-ся внутр точками области опред-я, в которых произв равна нулю. Эти точки принадлежат (или нет) нашему промеж [...;...]. х1э[...;...]; x2э[...;...]. Найдем значения в кртич точках и на концах отрезка: f(...)=...;f(x1)=...;f(x2)=...;f(...)=... Наиболь знач фун-я принимает при х=...,а наимень при х=... Max[...;...] f(x)=......;min[...;...] f(x)=.... Ответ: наиб знач фун-я принимает при х=..,а наимень при х=... Найти область определения фун-и. Решение: Рассмотрим фун-ю f(x)=... 1)Д (f) (т.к. многочлен) 2)Найдем нули функции: f(x)=0, .....=0 х1=...;х2=...-эти точки разбив числовую прямую на промеж в каждом из которых фун-я сохран свой знак в силу непрерывности.
    + х1 - х2 + На промеж (-беск;х1):f(x)=...>0 и т.д. Т.к. функция приним все знач больше или равно нулю,то Д(f)=(-беск;х1)$(x2;+беск). Ответ: Д(f)=(-беск;х1)$(x2;+беск). Исследовать на монотонность. Решение: Рассмотрим фун-ю f(x)=... 1)Д (f)=..... 2)Находим производ f'(x)=.... 3)Приравниваем произв к нулю находим критич точки: f'(x)=0, ......=0 х1=...;х2=...-критич точки т.к. эти точки яв-ся внутр точками области опред-я, в которых произв равна нулю. Эти точки разбивают числовую прямую на промежутки в каждом из которых производная сохр свой знак в силу непрерывности.
    + x1 - x2 + На промеж (-беск;х1):f(x)=...>0 и т.д. 4)Т.к. в точках x1=.., x2=..фун-я определена, то она возростает на промежетке (-беск; x1]$ [x2;+беск)и убывает на промеж [x1 ;х2]. Ответ: возростает на промежетке (-беск; x1]$ [x2;+беск) и убывает на промеж [x1 ;х2]. Исследовать на экстремум. Решение: Рассмотрим фун-ю f(x)=... 1)Д (f)=..... 2)Находим производ f'(x)=.... 3)Приравниваем произв к нулю находим критич точки: f'(x)=0, ......=0 х1=...;х2=...-критич точки т.к. эти точки яв-ся внутр точками области опред-я, в которых произв равна нулю. Эти точки разбивают числовую прямую на промежутки в каждом из которых производная сохр свой знак в силу непрерывности.
    - x1 + x2 - На промеж (-беск;х1):f(x)=...>0 и т.д. 4)В точке х1=...производ сменила знак с минуса на плюс,значит эта точка минимума. В точке х2=...производная сменила знак с плюса на минус, значит эта точка максимума. Хmin=х1,Уmin(х1)=...; Хmax=х2,Уmax(х2)=... Ответ: Хmin=х1,Уmin(х1)=...-минимум фун-и; Хmax=х2,Уmax(х2)=...-максимум фун-и. Исследовать фун-ю и построить график. Решение: Рассмотрим фун-ю f(x)=... 1)Д (f)=..... 2) f(x)-нечетная (четная, ни нечетная), так как f(-x)=...=-f(x) 3)Точки пересечения с осями.ОУ:х=0,у=...(х;у)
    ОХ: у=0,х=...(х;у) 4)Находим производ f'(x)=.... 5)Приравниваем производ к нулю и находим критич точки: f'(x)=0, ......=0 х1=...;х2=...-критич точки т.к. эти точки яв-ся внутр точками области опред-я, в которых произв равна нулю. Эти точки разбивают числовую прямую на промежутки в каждом из которых производная сохр свой знак в силу непрерывности. Х (-беск;x1) x1 (х1;х2) x2 (x2;+беск) f"(x) - 0 + 0 - f(x) ... ...
    min max f(x1)=...; f(x2)=.... На промеж (-беск;х1):f(x)=...0;
    f(..)=...0; Т.к. фун-я принимает неотриц-е (неполож.) значения на промеж. (-бескон;...),(...,+бескон), то решением нерав-ва будет их объед-е. Ответ:(-..;...)$(...;+...). Составить ур-е касат-й в точке х0=..Найдите коор-ты всех точек граф. ............