Исследование одной модели газотранспортной сети Кириллов В.В.
    В статье рассматривается одна из моделей газотранспортной сети на основе объектного подхода. Отражена постановка задачи, математические модели ее элементов (труб, подкачек, отборов, компрессорных станций), а также правила взаимодействия элементов между собой. Представлен алгоритм расчета временного слоя всей сети. В заключении освещены результаты тестирования этой модели, реализованной на компьютере. Введение
    Газотранспортные сети (ГТС) являются важным и сложным объектом изучения, т.к. являются носителем одной из гибких форм энергоносителя (газа). Соответственно моделирование, расчет и оптимизация режимов работы ГТС вызывает большой интерес как у исследователей, так и пользователей подобных систем. Существует много моделей созданных по данной тематике. Отличительной чертой рассматриваемой модели является гибкость построения сложных систем ГТС
    В данной работе рассматривается только математическая модель и расчет ГТС. Оптимизация на основе этой модели выходит за рамки статьи. Общая модель ГТС включает уже изученные модели ее элементов (труб, подкачек, отборов, КС). Необходимо отметить, что данная модель разрабатывалась с возможностью добавления в дальнейшем модулей оптимизации по заданным критериям.
    Определим задачу, которую должна описывать и решать модель ГТС. Пусть заданы начальное распределение давления Pi,0 по всей ГТС (где i=1,..,n v пространственный слой) и граничные условия на подаче и отборе газа в систему по времени. Необходимо определить распределение давления Pi,j и расхода Qi,j по ГТС для каждого временного слоя j, где j=1,...,m. Пример ГТС с элементами приведен на рис.1
    
    В основе данного подхода к построению модели ГТС лежит предположение, что сеть состоит из ряда объектов, взаимодействующих между собой по определенным алгоритмам. Для сети это два класса объектов v узлы и ребра, которые и представляют собственно сеть. На основе элементов этих классов строится сеть необходимой сложности. Основное отличие классов в том, что каждое ребро может быть связано не более чем с двумя узлами, а узел в свою очередь не имеет ограничений по количеству, относящихся к нему ребер.
    Класс узлов состоит из следующих типов объектов:
    узлы между ребрами (внешние)
    узлы по длине трубы, т.е. внутренние узлы ребра.
    Исходя из определения, внутренние узлы связаны с двумя соседними частями ребра. Так как вычисления по ним ведутся по математической. модели трубы, примем их как единое целое с объектом ?труба¦.
    Класс ребер состоит из следующих типов объектов:
    подкачки, т.е. объекты подачи газа в ГТС;
    отборы, т.е. объекты отбора газа из ГТС;
    трубы;
    компрессорные станции (КС).
    Рассмотрим каждый тип подробнее.
    Подкачки осуществляют подачу газа в ГТС, имеют ссылку только на один узел ГТС (узел, куда осуществляется подача газа). По времени для них задается изменение давления Pi,j или расхода Qi,j (граничные условия), где j=1,-,m - это количество временных слоев для расчетов.
    Отборы осуществляют отбор газа из ГТС, имеют ссылку только на один узел ГТС (узел, куда осуществляется отбор газа). ............