ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ОПТИМИЗАЦИИ ОБСЛУЖИВАНИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

 

Реферат

Особый круг задач в теории обслуживания сложных систем составляют задачи, в которых предполагается наличие неполной информации о надежности систем. Эти задачи чаше всего встречаются на практике, особенно на начальном периоде эксплуатации систем. Их специфика потребовала разработки специальных прикладных математичес­ких методов исследования, близких к теории игр и основанных на минимаксных подходах. Эти методы позволяют проследить за количественным улучшением показателей обслуживания по мере уменьшения степени неполноты используемой информации о надежности системы. В данной учебно-исследовательской работе рассматривается нахождение времени плановой предупредительной профилактики и оптимальных значений характеристик на примере чётырёх стратегий обслуживания систем.

Содержание

 

1                   Введение………………………………………………..…….…….4

2                   Основная часть……………………………......................................5

                               Математическая модель………………………....…..…………..5

                               Стратегия A………….………………………….......................…6

2.2  Стратегия В……………………...……………………………......…10

2.3  Стратегия С…………………………………………...……..…...….17

2.3  Стратегия D…………………………………...……………..…...….26

3        Заключение………………………………………………………..…34

4                   Список использованных источников………………..………..…35

Приложения А……………………..……….....………………………....36

Приложения Б …………………..….……................................................42

Приложения В ……………......................................................................46

Введение

В практике эксплуатации технических систем часто возникают ситуации, при которых невозможно собрать достаточно статистических данных об их отказах, неисправностях или предпосылках к появлению отказов или неисправностей. Это, например, имеет место, если эксплуатируется новая система, или в тех случаях, когда существующими методами контроля и диагностики не удается обнаружить возникновение некоторых неисправностей или предпосылок к неисправностям или отказам. Возникает задача такой организации проверок, при которой с заданной уверенностью (вероятностью обнаружения отказа при проверке, если он возник до начала ее проведения) будут обнаружены возникшие в системе отказы, а время пребывания систе­мы в состоянии отказа (неисправности, предпосылки к неисправно­сти или отказу) в среднем наименьшее. При этом естественно предпо­ложить, что такие модели проверок разные в зависимости от имеющей­ся информации о надежности системы и тем лучше (в смысле получения выигрыша по критерию стоимости или готовности, причем готовность характеризуется средним временем пребывания системы в состоянии отказа), чем большая информация имеется о надежности системы.

На практике при большом числе однотипных систем, находящихся в эксплуатации, организация проверок каждой из них в расчетное оптимальное время при ограничениях на средства контроля и количество обслуживающего персонала, что часто имеет место, встречает большие трудности. ............