Реферат

Исследование истечения жидкости из отверстий и насадков

Распространенная в инженерной практике задача расчета истечения жидкости из резервуара через отверстия и насадки, состоит в установлении связи между напором в резервуаре и расходом или скоростью струи, вытекающей через отверстия или насадки, присоединенные к отверстию в стенке или в днище резервуара.

Малым называется такое отверстие, при расчете истечения через которое пренебрегают скоростью подхода жидкости и считают местные скорости жидкости во всех точках сжатого сечения практически одинаковыми, что наблюдается при d ≤ 0,1H, где d - диаметр отверстия, H -напор над центром отверстия.

Стенка считается в гидравлическом смысле тонкой, если ее толщина δ ≤ (2¸2,5)d. В этом случае толщина стенки не влияет на истечение жидкости и в расчет принимается только местное сопротивление, возникающее при сжатии струи. В частном случае края отверстия могут иметь заостренную форму (рис.1). Условия истечения жидкости в этих случаях будут совершенно одинаковыми: частицы жидкости приближаются к отверстию из всего прилежащего объема, двигаясь ускоренно по различным плавным траекториям. Струя отрывается от стенки у кромки отверстия и затем несколько сжимается. Узкое сечение С-С, в котором течение имеет параллельноструйный характер и кривизна тока незначительна, находится на расстоянии (0,5¸1)d от плоскости отверстия.

Рис. 1.

Сжатие струи обусловлено необходимостью плавного перехода от различных направлений движения жидкости, в том числе от радиального движения по стенке к осевому движению в струе. Степень сжатия струи характеризуется коэффициентом сжатия ε, представляющим собой отношение площади сжатого поперечного сечения струи SС к площади отверстия:

(1)

Истечение через отверстие может происходить при постоянном или переменном напоре. Если истечение жидкости через отверстие происходит в атмосферу или другую газовую среду, то такое отверстие называется незатопленным. Если истечение жидкости через отверстие происходит под уровень жидкости, а не в атмосферу, то такое отверстие называется затопленным.

При истечении жидкости через отверстие различают полное и неполное сжатие струи.

Рис. 2.

Полное сжатие происходит тогда, когда струя сжимается по всему периметру (рис. 2а). Неполное сжатие – когда в определенной части периметра отверстия сжатие струи не происходит вследствие примыкания этой части периметра струи к стенке сосуда (рис. 2б).

Полное сжатие струи разделяется на совершенное и несовершенное.

Совершенным сжатием называется такое сжатие, при котором стенки не оказывают влияния на степень сжатия струи. Экспериментальные исследования показали, что совершенное сжатие струи образуется при выполнения условия (рис. 2а):

при  - несовершенное сжатие.

Запишем уравнение Бернулли для сечения свободной поверхности жидкости 0-0 в резервуаре (рис. 1), где давление РА, а скорость можно считать равной нулю, до сжатого сечения струи С-С где она уже приняла цилиндрическую форму, а давление в ней, следовательно, сделалось равным давлению окружающей среды РА.

 (2)

Так как , , , то уравнение (2) примет вид:

(3)

Отсюда скорость истечения

(4)

или

(5)

где

(6) – коэффициент скорости.

В случае идеальной жидкости , следовательно,  и скорость истечения идеальной жидкости (теоретическая скорость):

(7)

Тогда из формулы (5) можно заключить, что коэффициент скорости φ есть отношение действительной скорости истечения к скорости истечения идеальной жидкости (теоретической скорости):

(8)

Действительная скорость истечения V всегда несколько меньше идеальной из-за наличия сопротивления, следовательно, коэффициент скорости φ всегда меньше единицы.

Расход жидкости

(9)

Обозначим , тогда

(10)

где

 - коэффициент расхода(10а)

Из формулы (10)

(11)

где

(11а)

Это значит, что коэффициент расхода есть отношение действительного расхода к теоретическому расходу QТ, который имел бы место при отсутствии сжатия струи и сопротивления (теоретический расход). ............