Северская Государственная Технологическая Академия

Имитационное структурное моделирование системы ЭП на ЦВМ с учетом нелинейностей

 

 

Северск 2008

 

Цель работы

 

Методом цифрового имитационного моделирования исследовать переходные процессы в элементах электропривода и автоматической системе регулирования с учетом влияния нелинейного момента нагрузки.

Структурная и функциональная схемы системы

Рис. 1 – Функциональная схема системы “ЭМУ – Д”

Рис. 2 – Структурная схема системы “ЭМУ – Д”

Технические данные

 

Данные для расчета представлены в таблице 1.

 

Таблица 1 – Данные для расчета

ЭМУ Двигатель ТГ

Еэму

К1

Ту

К2

Ткз

Rя эму

Uн

I

wн

Rяц

Тяц

Тэм

Ктг

В - с - с Ом В А рад/с Ом с с В×с 230 1,5 0,05 1,5 0,17 5,3 220 4,25 157 2,9 0,02 0,18 1

 

Нелинейная зависимость момента сопротивления механизма приведена на рис. 3.

 

Рис. 3 - Нелинейная зависимость момента сопротивления механизма

 

Краткое описание этапов и особенностей процесса моделирования

 

На первом этапе необходимо оценить все возможные алгоритмы функционирования системы и выбрать наиболее полно отвечающий цели моделирования. Этот этап заканчивается принятием допущений и оценкой ограничений для процесса моделирования.

Второй этап подразумевает создание математических моделей системы и окружающей среды с учетом результатов и выводов первого этапа, причем, математические модели могут содержать взаимосвязанные подсистемы и элементы.

Третий этап содержит выбор способа решения уравнений математической модели. Затем разрабатывается алгоритм решения задачи и пишется программа на выбранном языке (PASCAL).

Заключительный, четвертый этап содержит отладку программы. Ввод данных, непосредственное решение задачи, вывод и анализ результатов.

 

Составление математической модели для системы “ЭМУ – Д”

 

На схеме (рис. 2) ЭМУ представлен в виде двух апериодических звеньев с коэффициентами К1 первого и К2 второго каскадов усиления и постоянными времени Ту обмотки управления и Ткз короткозамкнутой обмотки. Структурная схема двигателя состоит из безинерционного, интегрирующего и апериодического звеньев, параметры которых определяются сопротивлением якорной цепи Rяц, электромагнитной – Тяц и электромеханической – Тэм постоянными времени, а коэффициент передачи безинерционного звена С рассчитывается по номинальным данным двигателя.

Определяем величину сигнала ошибки на входе системы:

 

Для получения частного решения численным методом, например, Эйлера первого порядка необходимы конечно-разностные уравнения. Удобнее всего осуществить переход от передаточной функции звена к конечно-разностному уравнению.

В результате перехода к конечно-разностным уравнениям получим уравнения для пошагового машинного решения численным методом Эйлера первого порядка для апериодических звеньев:

 

,

 

,

 

Находим ЭДС управления еу на втором сумматоре схемы:

.

 

,      

 

Моделирование нелинейного момента сопротивления механизма из-за трудоемкости описания его дифференциальными уравнениями проведем с использованием логических зависимостей:

– при пуске:

если , то ;

, то

Определим величину суммарного тока на третьем сумматоре схемы:

 

.

 

В результате перехода к конечно-разностным уравнениям получим уравнения для пошагового машинного решения численным методом Эйлера первого порядка для интегрирующего звена:

 

,        

 

Алгоритм расчета переходных процессов в системе “ЭМУ – Д”

 

Выражения, приведенные в пункте 5, являются исходными для составления алгоритма решения задачи, в котором предусмотрено конечное время расчета переходного процесса tпп с шагом интегрирования Dt.

Алгоритм, представленный на рис. ............