КАФЕДРА

Экономической кибернетики

имитационное моделирование на основании предварительно установленных зависимостей.

г. Желтые Воды 2004

Содержание

1.                Постановка задачи      _________________________________ 3

2.                Метод решения задачи         _________________________________ 5

3.                Программное решение         _________________________________ 8

4.                Руководство пользователя_______________________________ 11

5.                Листинг программы    _________________________________ 12

Постановка задачи

В современном мире гарантией эффективной работы любого предприятия служит рациональное использование денежных средств и трудового фактора. Так для расчета экономического эффекта работы кассового зала необходимо провести имитационное моделирование на основании предварительно установленных зависимостей.

Допустим, что клиенты в зал прибывают с интервалом, исчисляемым в минутах (см. рис. 1).

    
    
    

    
      

Рис. 1 – «Приход клиентов в зал»

Приход клиентов в зал описывается пуассоновским потоком с интенсивностью r, который определяется следующим образом:

                              (1.1)

где:  r – интенсивность потока;

k – время между приходами клиентов.

Параметр k может принимать дискретные значения от нуля до бесконечности. Причем k=0 означает приход сразу двух клиентов.

Предположим, в зале имеется N касс. Математическое ожидание обслуживания клиентов в банке обозначим . Обслуживание клиентов у касс происходит по экспоненциальному закону распределения случайной величины  ( - время обслуживания клиентов) с плотностью распределения :

                               (1.2)

Примечание:

Если в зале есть свободные кассы, то клиент становится на обслуживание к ближайшей из них (т.е. к кассе с минимальным номером). Если все кассы заняты – клиент становится в очередь к той кассе, где очередь минимальна. Если очереди одинаковы, то клиент становится в любую из них.

Для решения поставленной задачи необходимо разработать алгоритм имитационного моделирования работы кассового зала за 24-часовый рабочий день. А также определить время простоя касс и количество клиентов в очереди не обслуженных на момент закрытия банка.

1.                Метод решения задачи

Имитационное моделирование на ЭВМ процесса функционирования автоматизированной системы управления работой кассового зала позволяет получить численное решение поставленной задачи. Суть рассматриваемого приближенного метода решения состоит в проведении ряда случайных испытаний вероятностной модели исследуемой системы и получении совокупности реализаций случайных процессов изменения состояния.

В результате многократной реализации случайных процессов определяются оценки вероятности тех или иных событий и средние значения случайных величин. Имитационное моделирование связано с необходимостью воспроизведения случайных событий и величин, распределенных по произвольному закону. ............