1. Метрологические характеристики
Расчёт класса точности
Класс точности является обобщённой метрологической характеристикой средств измерений (СИ) и определяется пределами допускаемых погрешностей, а также другими свойствами СИ, влияющими на точность измерений. Класс точности указывается в сопроводительной документации на СИ или на шкале отсчётного устройства в виде обозначения, соответствующего форме выражения пределов допускаемой основной погрешности по ГОСТ 8.401-80.
Исходные данные:
- верхний предел измерений.
Предпочтительное значение измеряемой величины x должно соответствовать примерно 0.75 от верхнего предела измерений:
Предел допустимых основных погрешностей пьезоэлектрических преобразователей возьмем из таблицы (ГОСТ 3044-74)
Где слагаемое является аддитивной составляющей, а слагаемое - мультипликативной.
b=
Расчёт численного значения класса точности сводится к определению постоянных c и d с учётом, что 2<c/d<20, с и d найдем по формулам:
;
,
где c и d – положительные числа.
Значение с для приборов переменного тока должно находиться в пределах 0.01<c<0.1.
Полученное значение с=0.04 входит в заданные пределы.
Класс точности:
Пределы допускаемой относительной основной погрешности устанавливают по формуле:
Абсолютная погрешность
Определение выходного кода и его параметров
Выходной код и его параметры выбираются по ГОСТ 26.014-81 «ЕССП. Средства измерений и автоматизации. Сигналы электрические кодированные входные и выходные».
На вход аналого-цифрового преобразователя (АЦП) с выхода аналогового канала поступает сигнал S с некоторой погрешностью; АЦП за счёт квантования аналогового сигнала вносит дополнительную погрешность. В результате величина Z на выходе АЦП будет иметь некоторую погрешность. При аддитивном характере составляющих погрешности и результирующая погрешность будет определяться как:
Суммарное среднее квадратическое отклонение (с.к.о.) погрешности преобразования:
, (1)
где: - с.к.о. погрешности аналогового сигнала;
- с.к.о. погрешности АЦП за счёт квантования;
∆S - шаг квантования, которому соответствует погрешность
Здесь, т.к.для входного сигнала принят закон равномерного распределения.
Влияние составляющей, распределённой равномерно, приводит в их композиции к уменьшению доверительных интервалов при заданной доверительной вероятности по сравнению с нормальным законом. Если отношение 0.5∆S/δs=0.1…1.0, то доверительный интервал ±1.7δz имеет доверительную вероятность P=0.98. При отношении 0.5∆S/δs<0.1 при Р=0.99 доверительный интервал будет равен ±2δz.
При отсутствии систематических погрешностей и принятии допущения о том, что случайная погрешность распределена нормально, можно установить зависимость между приведённой допускаемой погрешностью γ и с.к.о. этой погрешности.
При этих условиях 95% значений случайной погрешности находится в пределах от -2δs до +2δs.
Примем
,
откуда
Если с.к.о. погрешности от квантования принять равным δs,то
суммарное с.к.о. в результате квантования согласно (1) увеличивается на 41% по сравнению c δs.
Если принять ∆S=δs, суммарное с.к.о. увеличивается только на 4%,т.е. ............
