Государственное учреждение образования
«Гимназия имени Я. Купалы»
«Геометрия зрения, иллюзии. Морис Эшер.»
Ученика 7 «А» класса
Гимназии имени Я.Купалы
Трояна Артёма Александровича
Научный руководитель – учитель
математики высшей категории
Гимназии имени Я.Купалы
Чак Елена Николаевна
Мозырь-2010
Оглавление
Введение
1. Разновидности иллюзий.
2. Анатомия зрения
3. Иллюзии, связанные с особенностями строения глаза
3.1 Иррадиация
3.2 Слепое пятно
3.3 Астигматизм
4. Геометрия зрения
5. Оптические иллюзии
6. Ма́уриц Корне́лис Э́схер
6.1 Биографические сведения
6.2 Творчество
6.3 Математическая составляющая в работах Эшера
6.3.1 Невозможные фигуры
6.3.2 Визуальные парадоксы
6.3.3 Мозаика
6.3.4 Метаморфозы
6.3.5 Многогранники
6.3.6 Самовоспроизведение
Заключение
Литература
Введение В гимназии я изучаю такой предмет, как геометрия. Это наука со своим специфическим методом познания мира, так как она изучает форму и взаимное расположение фигур в пространстве, их свойства. Это пространство, которое окружает нас. Все предметы в окружающем нас мире имеют три измерения, хотя не у всех можно указать длину, ширину, высоту Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творения природы и человека. Представители естественных наук, в частности физиков и астрономов всегда волновала надежность визуальных наблюдений.
Мы привыкли доверять собственному зрению, однако оно нередко обманывает нас, показывая то, чего в действительности не существует. В такие моменты мы сталкиваемся со зрительными иллюзиями - ошибками зрительного восприятия. Ученые создали немало обманчивых картинок, наглядно демонстрирующих, сколь ограничены возможности человеческого глаза.
Впервые увидев картины художника-одиночки Мориса Эшера я заинтересовался ими и решил исследовать математическую сторону иллюзий, проанализировать необычные работы художника.
Цель работы: объяснить зрительные иллюзии с точки зрения геометрии, увидеть и обосновать математическое начало в творчестве Мориса Эшера; углубить понимание природы зрения и восприятия в целом, в том числе иллюзорном.
Задачи исследования:
1. изучить теоретический материал по данной теме;
2. изучить и систематизировать картины Мориса Эшера;
3. найти примеры использования оптических иллюзий.
1. Разновидности иллюзий Иллю́зия (лат. illusio — заблуждение, обман) — искаженное восприятие реально существующего объекта или явления. Иллюзии могут возникать у психически здоровых людей .
Разновидности иллюзий:
Физические — связаны с действующими в мире объективными законами физики (например, оптическая иллюзия: ложка, частично погруженная в стакан с водой, воспринимается как надломленная).
Оптические иллюзии — ошибки в зрительном восприятии, вызванные неточностью или неадекватностью процессов неосознаваемой коррекции зрительного образа.
Звуковые иллюзии.
Физиологические — связаны с особенностями периферических или центральных звеньев анализаторов (органов чувств) человека (например, если несколько раз поднять одновременно обеими руками пару различных по массе предметов, а затем другую пару предметов одинаковой массы, то предмет, оказавшийся в руке, в которой до того был более легкий, покажется более тяжелым, чем предмет, находящийся в другой руке).
Аффективные — возникают под влиянием выраженных колебаний настроения или в связи с остроформирующимся аффектом страха, тревоги.
Вербальные — возникают в результате искаженного восприятия реальных разговоров окружающих людей.
Органические (метаморфопсии) — искаженное зрительное восприятие формы, величины, цвета, пространственного расположения, состояния покоя или движения реально существующего предмета; различают аутометаморфопсии (ощущения изменения величины, формы частей собственного тела) и экзометаморфопсии (нарушения восприятия окружающих предметов); данный вид расстройств восприятия может наблюдаться не только у психически больных, но и у психически здоровых людей с патологией органа зрения.
Иллюзии осознаваемости (воплощенной осознаваемости) — ощущение, что рядом якобы кто-то находится; этот вид иллюзий выделен К. ............
