Часть полного текста документа: Формирование пространственного представления учащихся I этап: Введение понятия цилиндр. Математическое видение цилиндра. Цель этапа: Формирование пространственного представления и логического мышления учащихся при изучении и формировании математического видения цилиндра его характерных элементов и изображений. Дидактические средства: ? набор пространственных тел (прозрачных и непрозрачных); ? пластилин; ? деревянные палочки; ? цветные карандаши; ? модели изготовленные . Перед началом урока учитель на своем столе располагает все пространственные тела: призмы, пирамиды, цилиндры, конусы, сферы и шары. Рекомендуется начать урок со следующего упражнения. Упражнение 1. Из множества тел представленных выбрать те, которые были уже изучены (предполагается, что учащиеся выберут призмы и пирамиды). Упражнение 2. Оставшиеся тела сгруппируйте по внешним сходным признакам. (получили три группы: цилиндры, конусы, сферы и шары). Упражнение 3. Вызывается с каждого ряда по ученику. Им предлагается на интуитивном уровне к каждому пространственному телу сопоставить соответствующую табличку с названием данного тела. Предполагаемый ответ: Рис.1 Упражнение 3 можно предложить выполнить стоящим ученикам. Затем, после того как кто-нибудь выполнит это упражнение верно, учитель говорит о том, что изучение этих пространственных тел они начнут с изучения цилиндра. Упражнение 4. Из пластилина учащиеся делают линию (KL). Затем деревянные палочки прикрепляют к пластилину, таким образом, чтобы эти палочки (АВ) как бы пересекали линию (KL) и были бы друг другу параллельны. В результате получилась бы поверхность которую назовем цилиндрической Вывод: поверхность образованная движением прямой (АВ), которая во всех положениях параллельна данной прямой и пересекает линию (KL) назовем цилиндрической поверхностью]. Соглашение 1. Движущаяся прямая (АВ) - образующая; линия (KL) - направляющая. Упражнение 5. Предполагается соединить оба конца линии (KL) вместе (Получится цилиндрическая поверхность которая называется замкнутой) Упражнение 6. Учащиеся из пластилина делают две лепешки (плоскости) и с двух сторон прикрепляют к замкнутой цилиндрической поверхности и получают модель цилиндра. [Вывод: Цилиндром назовем тело, ограниченное замкнутой цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими цилиндрическую поверхность]. Соглашение 2. В получившейся модели цилиндра параллельные плоскости, которые пересекает цилиндрическая поверхность назовем основаниями цилиндра. Упражнение 7. Учащимся предлагается из центра (приблизительно) верхнего основания цилиндра опустить перпендикуляр на нижнее основание (возможные варианты: а) высота проектируется точно в центр нижнего основания (прямой цилиндр); б) пересекает нижнее основание, но не в центре; в) не пересекает нижнее основание (наклонный цилиндр)). ............ |