Физические основы и методы рентгеновских исследований
1. Источники рентгеновского излучения
Рентгеновское излучение было открыто немецким физиком Рентгеном в 1895 году. Сам Рентген назвал его Х-лучами. Оно возникает при торможении веществом быстрых электронов. Рентгеновское излучение получают с помощью специальных электронно-вакуумных приборов – рентгеновских трубок.
В стеклянной колбе, давление в которой равно 10-6 мм рт.ст., находятся анод и катод. Анод выполнен из меди с вольфрамовой насадкой. Анодное напряжение рентгеновских трубок составляет 80 – 120 кВ. Электроны, вылетевшие из катода, разгоняются электрическим полем и тормозятся на вольфрамовой насадке анода, которая имеет скос под углом 11–15о. Рентгеновское излучение выходит из колбы через специальное кварцевое окно.
Важнейшими параметрами рентгеновского излучения являются длина волны и интенсивность. Если предположить, что торможение электрона на аноде происходит мгновенно, то вся его кинетическая энергия еUa переходит в излучение:
. (1)
В действительности торможение электрона занимает конечное время, и частота излучения, определяемая из уравнения (1), является максимально возможной:
. (2)
С учетом (с – скорость света) находим минимальную длину волны
. (3)
Подставляя величины h, c, e в формулу (3) и выражая анодное напряжение в киловольтах, получим длину волны в нанометрах:
=. (4)
Например, при анодном напряжении 100 кВ длина волны рентгеновского излучения будет равна 0,012 нм, т.е. примерно в 40000 раз короче средней длины волны оптического диапазона.
Теоретическое распределение энергии тормозного излучения по частоте выведено Крамером и экспериментально получено Куленкампфом. Спектральная плотность In непрерывного спектра рентгеновского излучения при анодном токе ia c анода, вещество которого имеет порядковый номер Z, выражается соотношением
.
Составляющая BZ не зависит от частоты и на называется характеристическим излучением. Обычно ее доля пренебрежимо мала, поэтому будем считать
. (5)
Распределение интенсивностей по длинам волн можно получить из равенства
, где .
Используя формулу (5), с учетом и находим
. (6)
Интенсивность тормозного излучения найдем, используя формулу (5)
или, с учетом соотношения (2),
, где . (7)
Таким образом, интенсивность рентгеновского излучения пропорциональна анодному току, квадрату анодного напряжения и атомному номеру вещества анода.
Место падения электронов на анод называется фокусом. Его диаметр составляет несколько миллиметров, а температура в нем достигает 1900оС. Отсюда понятен выбор вольфрама в качестве материала для насадки: он имеет большой атомный номер (74) и высокую температуру плавления (3400оС). Напомним, что атомный номер меди равен 29, а температура плавления «всего» 1700оС.
Из формулы (7) следует, что интенсивность рентгеновского излучения можно регулировать, изменяя ток анода (ток накала катода) и анодное напряжение. Однако во втором случае кроме интенсивности излучения будет меняться и его спектральный состав. Формула (6) показывает, что спектральная интенсивность является сложной функцией длины волны. Она начинается из нуля при , достигает максимума при 1,5 и затем асимптотически стремится к нулю. ............
