Министерство РФ по связи и информатизации

«Поволжская государственная академия телекоммуникаций и информатики»

Кафедра «программного обеспечения информационных технологий»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО КУРСУ:

«Теория вычислительных процессов»

2010

Задание 1

Построить базис стандартной схемы;

Реализовать стандартную схему в графовой и линейной формах;

Составить интерпретацию для заданной стандартной схемы;

6 Расчет суммы чисел Фибоначчи Расчет суммы первых четырех чисел Фибоначчи

Числа Фибоначчи (Fi) определяются по формулам F0 = F1 = 1; Fi = Fi –1 + Fi –2 при i = 2, 3, ... (каждое очередное число равно сумме двух предыдущих).

Вычислим сумму первых четырёх чисел Фибоначчи, которые не превосходят заданного натурального числа М. Зададим число M = 4.

алгоритм Фибоначчи (аргумент целое М, результат целое S)

дано | M>0

начало цел F0, F1, F2

F0:=1; F1:=1; F2:=2

S:=4 | 4 – сумма первых трех чисел Фибоначчи

начинается пока F2<=M

F0:=F1; F1:=F2; F2:=F0+F1 | серия переприсваиваний

S:=S+F2;

кончается

S:=S–F2 | из S вычитается последнее значение F2, превосходящее M

Конец

Исполнение алгоритма

F0

F1

F2

S

F2<M

1 1 2 4 + 1 2 3 4+3 + 2 3 5 7+5 − (кц) 12-5=7

Базис класса стандартных схем программ

Полный базис класса стандартных схем состоит из 4-х непересекающихся, счетных множеств символов и множества операторов - слов, построенных из этих символов.

Множества символов полного базиса:

1. X = {F0, F1, F2, S, M} - множество символов, называемых переменными;

2. Множество функциональных символов; верхний символ задает местность символа; нульместные символы называют константами и обозначают начальными буквами латинского алфавита a, b, c...;

3. Множество предикатных символов; нульместные символы называют логическими константами;

4. {program, uses, var, begin, end} - множество специальных символов.

Множество операторов включает пять типов:

1. начальный оператор - слово вида start(F0, F1, F2), где F0, F1, F2 - переменные, называемые результатом этого оператора;

2. заключительный оператор - слово вида stop(S), S - терм; вхождения переменных в терм S называются аргументами этого оператора;

3. оператор присваивания – F0:=1; F1:=1; F2:=2; S:=4; F0:=F1; F1:=F2; F2:=F0+F1; S:=S+F2; S:=S–F2;

4. условный оператор (тест) – логическое выражение; F2<=M;

5. оператор петли - односимвольное слово While.

Графовая форма стандартной схемы на рис. 1.

Рис. 1

 

Линейная форма стандартной схемы

Turbo Pascal

Program SummaFib;

Uses Crt;

Var M, {zadannoe chislo}

F0, F1, F2, {3 posledovatelnyh chisla Fibonachchi}

S : Integer; {summa chisel Fibonachi}

BEGIN

ClrScr;

Write('Vvedite naturalnoe M : ');

ReadLn(M);

F0:=1; F1:=1; F2:=2;

S:=4; {4 - summa pervih 3-h chisel Fibonachchi}

Write('Chisla Fibonachchi, ne prevoshodyaschie ', M, ' :', F0:4, F1:4);

While F2<=M do

begin

F0:=F1; F1:=F2; Write(F1 : 4);

F2:=F0+F1; S:=S+F2;

end;

S:=S-F2; {vychitanie iz summy poslednego chisla, kotoroe prevoshodit M}

WriteLn; WriteLn;

WriteLn('OTVET: Summa etih chisel ravna = ', S); ReadLn

END.

 

Задание 2

Построить базис рекурсивной схемы;

Составить интерпретацию для заданной рекурсивной схемы (рис. 2);

Составить протокол выполнения программы;

Рис. ............