Апарат мереж Петрі та його використання під час моделювання інтелектуальніх мереж (ІМ)
Мережа Петрі – це графічний і математичний засіб моделювання систем і процесів. Базова мережа Петрі складається з позицій, переходів, дуг і фішок. Позицією моделюються умови, при цьому наявність фішки на відповідній позиції вказує на виконання умови. Перехід у мережі Петрі моделює подію, тобто дію, що відбувається в системі. Виникнення події відповідає спрацьовуванню (або запуску) переходу. Розміщення фішок на відповідних позиціях мережі Петрі називають розміткою мережі, вона визначає стан системи. Спрацьовування переходів змінює розмітку мережі, що відповідає зміні стану системи при реалізації будь-якої події, а зміна розмітки приводить до можливості спрацювання нових переходів, тобто виникненню нових подій у системі, що змінила свій стан.
Графічна модель системи у вигляді мережі Петрі є орієнтованим графом із двома типами вершин, з'єднаних між собою спрямованими дугами. Позиція графічно позначається кружком або еліпсом, а перехід – бар'єром або прямокутником (рис.1), дуги можуть з'єднувати вершини тільки різних типів: позицію з переходом або перехід із позицією.
Позиція Перехід Дуга Фішка
Рисунок 1 – Основні елементи мережі Петрі
Перехід дозволений (збуджений) якщо всі його вхідні позиції мають фішки. Спрацьовує довільний перехід з безлічі дозволених. При спрацьовуванні перехід вилучає фішки з усіх своїх вхідних позицій і поміщає в усі свої вихідні позиції. Спрацьовування переходу відбувається миттєво. Графічна інтерпретація спрацьовування переходів показана на рис.2.
a) перехід не дозволений б) перехід дозволений в) після спрацьовування
Рисунок 2 – Правила спрацьовування переходу
З безлічі дозволених спрацьовує лише один перехід, який обирається довільно. Це обумовлює недетермінований характер функціонування мережі. Таким чином, мережа Петрі описує безліч різних припустимих варіантів функціонування систем і процесів, що моделюються.
Для моделювання реальних об'єктів використовують кратні дуги, для яких умова збудження має виконуватися в кожному екземплярі дуги. Графічно, як правило, зображують одну дугу, підписуючи над нею кратність (рис.3).
а) до спрацьовування переходу б) після спрацьовування переходу
Рисунок 3 – Розмітка мережі Петрі із кратними дугами
У класичній мережі Петрі всі фішки мають тип булевих даних, тому не відрізняються одна від одної. Одним з найбільш відомих і популярних розширень базових мереж Петрі є розфарбовані мережі Петрі (Coloured Petri Nets, CPN), у яких використовують фішки складного типу. Тип фішки іноді називають її кольором. Такий підхід робить модель більш лаконічною в порівнянні з еквівалентною моделлю у вигляді базової мережі Петрі, оскільки одна позиція в такому випадку може моделювати безліч умов. На рис.4 наведено модель системи розподілу ресурсів у вигляді базової (рис.4,а) та розфарбованої (рис.4,б) мережі Петрі.
Декларація типів, змінних і функцій CPN-моделі системи розподілу ресурсів (рис.4,б), має такий вигляд:
Для моделювання систем і процесів, за аналізом яких необхідно враховувати не тільки порядок виконання дій, але й часові характеристики, часто використовують часові мережі Петрі, які також є одним з відомих розширень базових мереж Петрі.
Рисунок 4 – Модель системи розподілу ресурсів
Для врахування часових характеристик вводяться поняття модельного часу і часової мітки фішки , яка показує момент часу, у який дана фішка може бути використана. ............
