Виды совместимости понятий
    
    Представим себе возможные случаи совместимости двух понятий А и В. Во-первых, может быть так, что объемы понятий А и В совпадают. Во-вторых, может быть так, что объем понятия R целиком входит в объем А, но в то же время имеются такие элементы А, которые не являются элементами объема понятия В. В-третьих, может быть так, что объемы понятий имеют общую часть, но есть такие элементы объема понятия В, которые не являются элементами объема понятия А и наоборот.
    Рассмотрим эти три случая подробнее.
    Понятия А и В назовем равнозначными, если объемы этих понятий состоят из одних и тех же элементов.
    Отношения между понятиями по объему удобно иллюстрировать кругами Эйлера. В данном случае получится следующий рисунок:
    
    Примеры равнозначных понятий: (А) Луна и (В) естественный спутник Земли; (А) квадрат и (В) равносторонний прямоугольник; (А) дочь и (В) женщина; (А) сын и (В) мужчина; (А) сын и (В) внук.
    Понятие В подчиняется понятию А, если объем В является собственным подмножеством объема А.
    При помощи кругов Эйлера это отношение изобразим таким образом:
    
    
    Примеры: (В) студент и (А) человек; (В) человек и (А) животное; (В) историк и (А) гуманитарий; (В) мать и (А) дочь - все это пары понятий, из которых первое подчиняется второму.
    Понятия А и В находятся в отношении перекрещивания, если они совместимы и имеются элементы объема понятия А, не являющиеся элементами объема понятия В, и элементы объема понятия В, не являющиеся элементами объема понятия А.
    При помощи кругов Эйлера отношение перекрещивания можно изобразить следующим образом:
    
    
    
    Примеры: (А) студент и (В) спортсмен, (А) женщина и (В) красивый человек, (А) монархия и (В) демократическое государство - все это пары перекрещивающихся понятий.
    Как установить, в каком отношении находятся совместимые понятия? Для этого следует задать нашим понятиям А и В два вопроса:
    1. Все ли А являются B?.
    2. Все ли В являются А?.
    Если мы на оба вопроса отвечаем "да", то получаем отношение равнозначности.
    Если мы на первый вопрос отвечаем "да", а на второй - "нет", то понятие А подчиняется понятию В.
    Если мы на первый вопрос отвечаем "нет", а на второй - "да", то понятие В подчиняется понятию А.
    Если мы на оба вопроса отвечаем "нет", то получаем отношение перекрещивания.
    Пример. Рассмотрим понятия "сын" и "мужчина". Причем под мужчиной будем понимать человека мужского пола.
    Все ли сыновья являются мужчинами? - Да.
    Все ли мужчины являются сыновьями? - Да.
    Следовательно, мы получили отношение равнозначности.
    Пример. Теперь рассмотрим отношения между понятиями "сын" и "отец".
    Всякий ли сын является отцом? - Нет.
    Всякий ли отец является сыном? - Да.
    Мы получили отношение подчинения, причем понятие "отец" подчиняется понятию "сын".
    Это дает нам решение задачи, приведенной в диалоге в начале этого параграфа. Графически это решение можно представить следующим образом:
    
    
    
    Наглядно приведенное деление можно изобразить следующим образом:
    совместимые понятия
    равнозначность подчинение перекрещивание
    Виды несовместимости
    Отношения между несовместимыми понятиями мы будем делить на два вида: соподчинение и противоречие.
    Понятия А и В называются соподчиненными, если существует третье понятие С, такое, что А подчиняется С и В подчиняется С, и существует элемент объема понятия С, который не входит ни в объем понятия А, ни в объем понятия В.
    Графически это отношение можно изобразить так:
    
    
    
    Пример. ............