Задача 1.7
Имеются данные по группе работников промышленного предприятия
№ п/п
Выполнение норм выработки, % Заработная плата грн. № п/п Выполнение норм выработки, % Заработная плата грн. 1 103,1 363 16 107 388 2 105,2 382 17 105,8 389 3 106 390 18 97 340 4 96,7 342 19 103 364 5 114 416 20 108 395 6 107 404 21 110 410 7 98,5 344 22 100,8 362 8 90 300 23 105,3 385 9 102,3 373 24 103 376 10 106,4 378 25 93,6 303 11 104,3 367 26 100,7 363 12 103,7 364 27 98 345 13 106,9 387 28 101 356 14 94 310 29 101,2 360 15 108,3 406 30 100 350
Для изучения зависимости между выполнением норм выработки и заработной платы произведите группировку рабочих по выполнению норм выработки, выделив пять групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом совокупности работников подсчитайте:
1) число рабочих;
2) средний процент выполнения норм;
3) среднюю заработную плату;
Результаты представьте в виде таблицы сделайте выводы.
Решение
Величина интервала
h = (xmax – xmin) / m = (114 – 90) / 5 = 4,8
Границы интервалов:
90 + 4,8 = 94,8
94,8 + 4,8 = 99,6
99,6 + 4,8 = 104,4
104,4 +4,8 = 109,2
109,2 + 4,8 =114
Следовательно, первая группа рабочих имеет норм выработки 90–94.8%, вторая – 94.8–99.6%, третья – 99,6–104,4%, четвертая – 104,4–109,2%, пятая – 109,2–114% выработки. По каждой группе подсчитаем нормы заработной платы и оформим результаты в виде рабочей таблицы 2.
Таблица 2
№ п/п
Выполнение норм выработки, % Заработная плата грн. 8 90 300 25 93,6 303 14 94 310 Итого 277,6 913 4 96,7 342 18 97 340 27 98 345 7 98,5 344 Итого 390,2 1371 30 100 350 26 100,7 363 22 100,8 362 28 101 356 29 101,2 360 9 102,3 373 24 103 376 19 103 364 1 103,1 363 12 103,7 364 11 104,3 367 Итого 1123,1 3998 2 105,2 382 23 105,3 385 17 105,8 389 3 106 390 10 106,4 378 13 106,9 387 6 107 404 16 107 388 20 108 395 15 108,3 406 Итого 1065,9 3904 21 110 410 5 114 416 Итого 224 826
Построим аналитическую таблицу по группировочному признаку (см. таблицу 3).
Таблица 3
№ группы Группа рабочих по выработке, % Число рабочих, чел. Средняя норма выработки, % Месячная зарплата, грн. I 90–94.8 3 92,53 304,3333333 II 94.8–99.6 4 97,55 342,75 III 99,6–104,4 11 102,1 363,4545455 IV 104,4–109,2 10 106,59 390,4 V 109,2–114 2 112 413 Всего: 30 102,69 367,07
Построим гистограмму распределения (см. рисунок 1).
Рисунок 1 – Гистограмма распределения
Вывод: результаты группировки представлены в таблице 3, они свидетельствуют о том, что с увеличением выработки средняя месячная заработная плата увеличивается, то есть между нормой выработки рабочего и месячной заработной платой существует прямая зависимость. Данные по каждое группе представлены в таблице 3.
Задача 2.08
Имеются данные по трем заводам, вырабатывающим одноименную продукцию «КС‑1» (таблица 4).
Таблица 4
Завод 2002 год 2003 год Затраты времени на единицу продукции, ч. Изготовлено продукции, тыс. шт. Затраты времени на единицу продукции, ч. Затраты времени на всю продукцию, ч. 1 2,0 2,0 1,8 3960 2 2,5 5,0 2,3 11500 3 2,2 3,0 2,0 6400
Исчислите средние данные времени на всю продукцию по трем заводам в 2002 и 2003 гг. Укажите какие виды средних необходимо применить. Сделайте выводы.
Решение
Согласно условия, имеем:
Xi - i‑й вариант значения усредняемого признака – времени на изготовление продукции по двум годам (дано для 2002 и 2003 гг.),
fi - частота i‑го варианта – изготовлено продукции шт. ............
