Министерство образования Украины

Донбасская Государственная Машиностроительная Академия

Контрольная работа

по дисциплине «Статистика»

Донецк 2008 г.

Задача 1

 

Имеются данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуске товарной продукции

Таблица 60

№ завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн. грн. Товарная продукция, млн. грн. № завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн. грн. Товарная продукция, млн. грн. 1 2 3 4 5 6 1 3,0 3,2 13 3,0 1,4 2 7,0 9,6 14 3,1 3,0 3 2,0 1,5 15 3,1 2,5 4 3,9 4,2 16 3,5 7,9 5 3,3 6,4 17 3,1 3,6 6 2,8 2,8 18 5,6 8,0 7 6,5 9,4 19 3,5 2,5 8 6,6 11,9 20 4,0 2,8 9 2,0 2,5 21 7,0 12,9 10 4,7 3,5 22 1,0 1,6 11 2,7 2,3 23 4,5 5,6 12 3,3 1,3 24 4,9 4,4

Для обобщения представленных данных сгруппируйте заводы по среднегодовой стоимости основных фондов, образовав 5 групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности определите: 1) число заводов; 2) удельные веса заводов в каждой группе; 3) объем товарной продукции. Результаты представьте в виде таблицы. Сделайте выводы.

Решение

1.Размах вариации: X.max-X.min=7-1=6

2.Поскольку надо разбить на 5 интервалов, то величина интервалов равна 6/5=1.2. Соответственно размеры интервалов:

[1-2.2)

[2.2-3.4)

[3.4-4.6)

[4.6-5.8)

[5.8-7.0)

Запишем таблицу в разрезе групп.

№ завода Среднегодовая стоимость ОФ, млн.грн Товарная продукция млн.грн. Интервалы групп 22 1,0 1,6 от 1 до 2,2 3 2,0 1,5 9 2,0 2,5 11 2,7 2,3 от 2,3 до 3,4 6 2,8 2,8 1 3,0 3,2 13 3,0 1,4 14 3,1 3,0 15 3,1 2,5 17 3,1 3,6 5 3,3 6,4 12 3,3 1,3 16 3,5 7,9 от 3,5 до 4,6 19 3,5 2,5 4 3,9 4,2 20 4,0 2,8 23 4,5 5,6 10 4,7 3,5 от 4,7 до 5,8 24 4,9 4,4 18 5,6 8,0 7 6,5 9,4 от 5,9 до 7 8 6,6 11,9 2 7,0 9,6 21 7,0 12,9 Итого 94,1 114,8

Теперь запишем групповую таблицу:

Интервалы групп Число заводов в группе Удельные веса заводов по группам Объем товарной продукции в группе Среднегодовая стоимость ОФ, млн.грн. в группе от 1 до 2,2 3 12,500% 5,6 5 от 2,3 до 3,4 9 37,500% 26,5 27,4 от 3,5 до 4,6 5 20,833% 23 19,4 от 4,7 до 5,8 3 12,500% 15,9 15,2 от 5,9 до 7 4 16,667% 43,8 27,1 Итого: 24 100,00% 114,8 94,1

Вывод: Наибольшую группу составляют заводы в интервале среднегодовой стоимости ОФ от 2,3 до 3.4, что подтверждает удельный вес группы.

Задача 2

 

Имеются данные о материалоемкости продукции одного и того же вида по трем предприятиям

Таблица 61

Предприятие Удельная материалоемкость, кг Расход исходного материала, кг I 2,5 60,0 II 3,0 60,0 III 2,0 60,0 Итого 180,0 X M=X*F

Определить среднюю удельную материалоемкость по трем предприятиям. Объяснить выбор средней.

Решение

Исходные данные показывают расход материала на одно изделие и количество материала расходуемое каждым предприятием на изготовление определенного количества определенной продукцию.

Тем самым, мы можем сказать, что у нас есть количество расходуемого материала X и произведение количества деталей на количество расходуемого материала X*F. Значит, для нахождения средней удельной материалоемкости по трем предприятиям, будем использовать формулу среднегармонической взвешенной:

.

X.ср=(60+60+60)/(60:2.5+60:3+60:2)= 2.432432432.

Задача 3

 

Имеются следующие данные о производстве синтетического волокна

Таблица 62

Год Произведено, тыс. ............