ЗАДАЧА 1

 

По годовым отчетам промышленных предприятий района получена следующая информация:

Сгруппируйте предприятия по объему выработанной продукции, выделив четыре группы с равными интервалами. По каждой группе определите:

1.      Число предприятий;

2.      Объем продукции – в целом по группе и в среднем на 1 предприятие;

3.      Стоимость основных производственных фондов – в целом по группе и в среднем на 1 предприятие.

Решение оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Изобразите ряд распределения предприятий по объему продукции графически в виде гистограммы распределения.

Решение

Ранжируем ряд по объему выработанной продукции

Номер предприятия Объем продукции, млн. руб. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. 1 134,4 7,2 4 145 7,6 7 170 8,4 9 180 9,2 18 216 10 14 240 11 2 264 11,6 20 277 12,4 10 308 13,2 12 338 14 15 362 14,8 3 372 15,6 17 375 15,6 5 427 16 8 464 18,8 13 480 19,0 19 572 19,8 6 585 22 11 586 21 16 603 23

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

где  – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности,  k- число групп интервального ряда.

Сгруппируем данные

Границы интервалов Число предприятий Объем продукции (млн. руб.) Среднегодовая стоимость фондов (млн. руб.) В сумме В среднем на 1 предприятие В сумме В среднем на 1 предприятие % к объему 134,4-251,55 6 1085,4 180,9 53,4 8,9 4,92% 251,55-368,7 5 1549 309,8 66,0 13,2 4,26% 368,7-485,85 5 2118 423,6 65,5 13,1 3,09% 485,85-603 4 2346 586,5 85,8 21,45 3,66% Σ 20 7098,4 1500,8 270,7 56,65 15,93%

Как мы видим из таблицы и диаграммы, частота распределения предприятий по объему выработанной продукции имеет тенденцию к снижению, более  часто встречаются предприятия с объемом выработанной продукции от 134,4 до 251,55 млн.руб. Также мы видим, что с ростом объема выработанной продукции, уменьшается среднегодовая стоимость фондов (с 4,92% к объему выработанной продукции в первой группе до 3,66% к объему выработанной продукции в четвертой группе)

Рис.1

ЗАДАЧА 2

Методом механического отбора проведено 5 % обследование веса расфасованного груза (мешки муки). Распределение 60 отобранных мешков по весу дало следующие результаты:

Определите:

1.  средний вес одного мешка муки в выборке;

2.  размах вариации;

3.  среднее линейное отклонение;

4.  дисперсию;

5.  среднее квадратическое отклонение;

6.  коэффициент вариации.

7.  с вероятностью 0,997 пределы, в которых может быть гарантирован средний вес мешка муки во всей партии.

Сделайте выводы.

Решение:

Рассчитаем характеристики ряда распределения. ............