MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений

Название:Применение операционного исчисления при решении дифференциальных уравнений
Просмотров:107
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(132 KB)
Описание: Содержание Введение. 3 §1. Оригиналы и изображения функций по Лапласу. 5 §2. Основные теоремы операционного исчисления. 8 2.1 Свертка оригиналов. 8 2.1 Свойство линейности. 9 2.2 Теорема подобия. 9 2.3 Теорема за

Университетская электронная библиотека.
www.infoliolib.info

Часть полного текста документа:

Содержание

Введение. 3

§1. Оригиналы и изображения функций по Лапласу. 5

§2. Основные теоремы операционного исчисления. 8

2.1 Свертка оригиналов. 8

2.1 Свойство линейности. 9

2.2 Теорема подобия. 9

2.3 Теорема запаздывания. 10

2.4 Теорема смещения. 10

2.5 Теорема упреждения. 11

2.6 Умножение оригиналов. 11

2.7 Дифференцирование оригинала. 11

2.8 Дифференцирование изображения. 12

2.9 Интегрирование оригинала. 12

2.10 Интегрирование изображения. 13

§3. Изображения простейших функций. 13

§4. Отыскание оригинала по изображению.. 15

4.1 Разложение на простейшие дроби. 15

4.2. Первая теорема разложения. 16

§5 Решение задачи Коши для обыкновенных линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. 18

Приложение. 24


          Введение

Операционное исчисление в настоящее время стало одной из важнейших глав практического математического анализа. Операционный метод непосредственно используется при решении обыкновенных дифференциальных уравнений и систем таких уравнений; его можно использовать и при решении дифференциальных уравнений в частных производных.

Основателями символического (операционного) исчисления считают русских ученых М. Е. Ващенко – Захарченко и А. В. Летникова.

Операционное исчисление обратило на себя внимание после того, как английский инженер-электрик Хевисайд, используя символическое исчисление, получил ряд важных результатов. Но недоверие к символическому исчислению сохранялось до тех пор, пока Джорджи, Бромвич, Карсон, А. М. Эфрос, А. И. Лурье, В. А. Диткин и другие не установили связи операционного исчисления с интегральными преобразованиями.

Идея решения дифференциального уравнения операционным методом состоит в том, что от дифференциального уравнения относительно искомой функции-оригинала f(t) переходят к уравнению относительно другой функции F(p), называемой изображением f(t). Полученное (операционное) уравнение обычно уже алгебраическое (значит более простое по сравнению с исходным). Решая его относительно изображения F(p) и переходя затем к соответствующему оригиналу, находят искомое решение данного дифференциального уравнения.

Операционный метод решения дифференциальных уравнений можно сравнить с вычислением различных выражений при помощи логарифмов, когда, например, при умножении вычисления ведутся не над самими числами, а над их логарифмами, что приводит к замене умножения более простой операцией – сложением.

Так же как и при логарифмировании, при использовании операционного метода нужны:

1)         таблица оригиналов и соответствующих им изображений;

2)         знание правил выполнения операций над изображением, соответствующих действиям, производимым над оригиналом.


§1. Оригиналы и изображения функций по Лапласу

 

Определение 1. Будем действительную функцию действительного аргумента f(t) называть оригиналом, если она удовлетворяет трем требованиям:

1)  f (t) 0 , при t 0

2)  f(t) возрастает не быстрее некоторой показательной функции , при t 0 , где M 0, s0 0 — некоторые действительные постоянные, s0 называют показателем роста функции f(t). ............





Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Нетрадиционные способы изображения объектов живой и неживой природы, как средство развития творческих способностей детей дошкольного возраста
Просмотров:77
Описание: Из опыта работы воспитателя дошкольного образовательного учреждения "Спутник" Шлотгауэр Светланы Николаевны "Нетрадиционные способы изображения объектов живой и неживой при

Название:Комплекс занятий с использованием нетрадиционных способов изображения живой и неживой природы
Просмотров:93
Описание: Комплекс занятий с использованием нетрадиционных способов изображения живой и неживой природы развитие направленный на развитие творческих способностей детей старшего дошкольного возраста Подготовительны

Название:Происхождение первобытного искусства. Эволюция изображения животных в первобытном искусстве
Просмотров:84
Описание: НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «СТОЛИЧНАЯ ФИНАНСОВО- ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ ФАКУЛЬТЕТ ДИЗАЙНА Направление подготовки ДИЗАЙНРЕФЕРАТ по дисципли

Название:Цифровая обработка ультразвукового изображения
Просмотров:81
Описание: Цифровая обработка УЗ изображения Первым этапом любой цифровой обработки аналоговых сигналов является их аналого-цифровое преобразование. Произведем оценку необходимой скорости так

Название:Особенности изображения любви в повести "Гранатовый браслет" А. И. Куприна
Просмотров:154
Описание: Содержание Введение. 2 Жизненный и творческий путь А. И. Куприна. 4 Тема любви в повести «Гранатовый браслет». 9 Заключение. 22 Список литературы.. 23 Введение Любовь – высокое, чистое, прекрасное чувств

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru