Основные положения прочностной теории напряженного состояния Ельцов Ю.А. Ижевский государственный технический университет
    Статья посвящена теоретическому определению нормальных и касательных напряжений в грунтах. В статье даются основные предпосылки расчета. В известные теории прочности вносятся поправки, которые с точки зрения автора дают более объективные результаты расчетов, подтверждаемые экспериментальными замерами.
    В известных теориях прочности исходят из следующих основополагающих гипотез: сплошности среды и равенства нулю начальных (внутренних) напряжений. Исключение внутренних напряжений из рассмотрения не дает полного представления о действительном напряженном состоянии и динамике его развития.
    Исходное (начальное) напряженное состояние - это система природных (естественных) внутренне уравновешенных напряжений в твердом теле (среде).
    Напряженно-дислоцируемое (возбужденное) состояние, созданное сложением внешних силовых воздействий и внутренних напряжений от температурных, химических и силовых факторов.
    Измененное (остаточное) напряженное состояние, возникшее после исключения или ослабления силового воздействия (разгрузки).
    Приобретенное (остаточное) напряженное состояние, сформированное под влиянием геохимических, геостатических и геодинамических релаксационных процессов.
    Теория прочности Кулона-Мора, характеризующая условия предельного напряженного состояния исходя из принятых геометрических построений, в настоящее время подвергается существенной критике, т.к. устанавливает сложный характер зависимости компонент напряжений от параметров прочности.
    В прочностной теории напряжений основным условием является получение простых прямолинейных зависимостей, согласующихся с экспериментальными. Это достигается новыми приемами геометрических построений предельной линии сдвига и кругов напряжений.
    При сложном напряженном состоянии () построение кругов напряжений и предельной линии сдвига ведется по схеме рис. 1.Б., когда значения, откладываются от конца отрезка, равного полусумме поперечных напряжений и с поправкой на отклонение центра на угол ?, тогда
    
    ; (1)
    где.
    В этом случае предельная линия сдвига, секущая круги напряжений, в точках с ?max, будет прямой в пределах ? (одноосного сжатия). Уравнение этой прямой, при подстановке и из (I) в формулу Кулона
    (2)
    будет иметь вид:
    , (3)
    где tg ? - модуль трения; с v сцепление связности, характеризующее начальное трение скольжение.
    В условиях осевой симметрии () уравнения (1) приобретают вид:
    ,
    . (4)
    Отсюда уравнение предельной линии сдвига запишется:
    . (5)
    При одноосном сжатии имеем:
    . (6)
    При режиме преодоления "упругих" связей, при одноосном сжатии,
    (7)
    а при сложном напряженном состоянии, где режим преодоления структурных связей будет происходить когда:
    (8)
    Внутренне уравновешенное напряженное состояние (остаточные напряжения), в условиях характеризуется напряжениями откладываемыми на отрезке "давление связности" (БО по схеме рис.1.Б.)
    
    (9)
    Растяжение реализуется на преодоление сил связности и ведет к ослаблению сцепления связности. ............