Задача 4 Среднегодовая численность населения области выглядит следующим образом:
Год Среднегодовая численность населения, тыс.чел. 1992 2528,0 1993 2655,0 1994 2689,0 1995 2722,0 1996 2747,4 1997 2747,7 1998 2750,5 1999 2747,9 2000 2739,0
Рассчитать абсолютные и средние показатели динамики.
Решение
1. Требуемые показатели рассчитываются по формулам:
· Абсолютный прирост:
· Темп роста:
· Темп прироста:
Полученные данные представим в таблице:
Год Среднегодовая численность населения, тыс. чел. Абсолютный прирост, млн. руб. Темпы роста, % Темпы прироста, % к баз. к отч. к баз. к отч. к баз. к отч. 1992 2528,0 0 - 100 - 0 - 1993 2655,0 127 127 105,0 105,0 5 5 1994 2689,0 161 34 106,4 101,3 6,4 1,3 1995 2722,0 194 33 107,7 101,2 7,7 1,2 1996 2747,4 219,4 25,4 108,7 100,9 8,7 0,9 1997 2747,7 219,7 0,3 108,7 100 8,7 0 1998 2750,5 222,5 2,8 108,8 100,1 8,8 0,1 1999 2747,9 219,9 -2,6 108,7 99,9 8,7 -0,1 2000 2739,0 211 -8,9 108,3 99,7 8,3 -0,3
Среднегодовой абсолютный прирост определим по формуле:
тыс. чел.
Среднегодовые темпы роста и прироста:
или 100,97%
=100,97-100 = 0,97%, то есть ежегодно уровни ряда возрастали в среднем на 0,97%.
Задача 5
По одному из предприятий региона имеются следующие данные об объеме производства макаронных изделий:
Год
Объем производства, т. 1990 138,4 1991 155,4 1992 165,4 1993 168,1 1994 173,9 1995 178,1 1996 184,2 1997 189,7 1998 190,5 1999 200,2 2000 209,7
Определить:
1. среднегодовое производство макаронных изделий;
2. базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста производства макаронных изделий;
3. проверьте ряд динамики производства макаронных изделий на наличие тренда. Используя метод аналитического выравнивания, постройте уравнение прямой;
4. изобразите динамику производства макаронных изделий на графике.
Решение
1. Данный динамический ряд является интервальным, поэтому для определения среднегодового производства используем формулу арифметической простой:
=,
то есть в среднем в год производится 177,6 тонн макаронных изделий.
2. Базисные, цепные и среднегодовые показатели абсолютного прироста, темпов роста и темпов прироста производства макаронных изделий рассчитываются по формулам:
· Абсолютный прирост:
· Темп роста:
· Темп прироста:
Полученные данные представим в таблице:
Год Объем производства, т. Абсолютный прирост, млн. руб. Темпы роста, % Темпы прироста, % к баз. к отч. к баз. к отч. к баз. к отч. 1990 138,4 0 - 100 - 0 - 1991 155,4 17 17 112,28 112,28 12,28 12,28 1992 165,4 27 10 119,51 106,44 19,51 6,44 1993 168,1 29,7 2,7 121,46 101,63 21,46 1,63 1994 173,9 35,5 5,8 125,65 103,45 25,65 3,45 1995 178,1 39,7 4,2 128,68 102,42 28,68 2,42 1996 184,2 45,8 6,1 133,09 103,43 33,09 3,43 1997 189,7 51,3 5,5 137,07 102,99 37,07 2,99 1998 190,5 52,1 0,8 137,64 100,42 37,64 0,42 1999 200,2 61,8 9,7 144,65 105,09 44,65 5,09 2000 209,7 71,3 9,5 151,52 104,75 51,52 4,75
3. ............
