MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Индукция

Название:Индукция
Просмотров:111
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(14 KB)
Описание:Обратимся к методу индукции. Этот метод находит систематическое применение в V-VI классах. Большинство обоснований в этих классах проводится индуктивным методом. В старших классах роль индукции снижается.

Университетская электронная библиотека.
www.infoliolib.info

Часть полного текста документа:

Индукция
    Обратимся к методу индукции. Этот метод находит систематическое применение в V-VI классах. Большинство обоснований в этих классах проводится индуктивным методом. В старших классах роль индукции снижается. Она применяется лишь в целях обнаружения математических закономерностей, обоснование же их проводится дедуктивным методом.
    Переход от частного к общему, от единичных фактов, установленных с помощью наблюдения и опыта, к обобщениям является закономерностью познания. Неотъемлемой логической формой такого перехода является индукция, представляющая собой метод рассуждений от частного к общему, вывод заключения из частных посылок (от лат. inductio - наведение).
    Использование этого метода рассуждений для получения новых знаний в процесс" обучения называют индуктивным методом обучения.
    Для описания индуктивного метода обучения необходимо прежде всего выяснить, какие имеются виды индукции.
    Пусть А={а1,а2,....}-множество всевозможных частных случаев, в каждом из которых некоторое свойство С может быть или не быть (иметь или не иметь место). Известно, допустим, что в k случаях имеет место свойство С, т. е. имеются посылки
    С{а1), С(а2),...,С(аk).
    Индуктивное рассуждение строится по схеме
    (1),
    
    (в схеме (1) над чертой перечислены посылки, под чертой записано заключение).
    В случае, когда А - конечное множество, содержащее k элементов (всевозможных частных случаев -k), т. е наши посылки исчерпывают всевозможные
    
    частные случаи, схема (1) представляет собой правило вывода, основанное на формуле
    и заключение достоверно (истинно, если истинны посылки).
    В этом случае рассуждение, построенное по схеме (1), называется полной индукцией.
    Если же множество А всевозможных частных случаев содержит более k элементов или же бесконечно (что особенно часто встречается в математике), т. е. когда наши посылки не исчерпывают всевозможные частные случаи, то заключение по схеме (1) не является достоверно истинным высказыванием, а лишь вероятно истинно (правдоподобно) при истинности посылок.
    В этом случае рассуждение, построенное по схеме (1), называется неполной индукцией. Математическая индукция
    В математике широко используется еще один вид индукции - полная математическая (или математическая) индукция.
    Математическая индукция - специальный метод доказательства предложений типа (или, т. е. предложений, выражающих некоторое свойство Р, присущее всем натуральным числам n (или всем n > k, где k, - определенное натуральное число). Этот метод хотя и называется индуктивным, по своей структуре представляет собой дедуктивное рассуждение, опирающееся на аксиому математической индукции:
    
    (если 1 обладает некоторым свойством Р и если для всякого натурального числа х имеем: если оно обладает этим свойством, то им обладает и непосредственно следующее за ним число х + 1,-то всякое натуральное число n обладает свойством Р).
    Ввиду того что непосредственная проверка наличия свойства Р у любого натурального числа невозможна из-за бесконечности множества N, поступают так: проверкой устанавливают наличие этого свойства у числа 1 и доказывают, что из допущения о наличии этого свойства у произвольного числа х следует его наличие и у непосредственно следующего за ним числа х +1, (т.е. ............




Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Изучение психолого-педагогических условий эффективности обучения учащихся шести лет
Просмотров:106
Описание: Введение   Серьезной проблемой нашего времени является падение у школьников интересов к учебным занятиям, снижение общего уровня культуры учебного труда. Отсутствие интереса к учению, равнодушие к школьны

Название:Анализ и совершенствование системы информационной безопасности на факультете заочного обучения "Пермской ГСХА"
Просмотров:121
Описание:   КУРСОВОЙ ПРОЕКТ по дисциплине "Информационная безопасность и защита информации" на тему "Анализ и совершенствование системы информационной безопасности на факультете заочн

Название:Мотивация в процессе обучения, пути мотивации к обучению
Просмотров:74
Описание: Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования РОССИЙСКАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ имени Г.В. ПЛЕХАНОВА Кафедра социологии Основы

Название:Методические приемы правового обучения
Просмотров:88
Описание: Федеральное агентство по образованию Российской Федерации ГОУ ВПО "Шадринский педагогический государственный институт" Кафедра экономики и праваКурсовая работа Методические приемы правового обучени

Название:Использование свободного программного обеспечения для обучения векторной графике
Просмотров:78
Описание: СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. РАЗРАБОТКА И ВНЕДРЕНИЕ СВОБОДНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ В ШКОЛУ 2. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ВЕКТОРНОЙ ГРАФИКИ НА ПРИМЕРЕ РЕДАКТОРА INKSCAPE 3. СЕРИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ ПО ВЕКТОРНОЙ ГРАФИ

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru