Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации Московский Государственный Строительный Университет Кафедра информатики и прикладной математики КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ИНФОРМАТИКЕ на темы: 1. Аппроксимация. 2. Разработка модуля исключения нуль-уравнений в комплексе "Решение задачи линейного программирования". Выполнил студент ЭОУС - I - 2: Моносов А. Л. Преподаватель: доцент Марьямов А. Г. Москва 1999. Оглавление. I. Математическая часть. Название.......................................3. 1.1 Постановка задачи..........................................................3. 2.1 Изложение метода..........................................................4. 3.1 Блок-схема алгоритма. Описание исходных данных и результатов........................................................................5. 4.1 Листинг программы, исходных данных и результатов...............6. 5.1 Список переменных основной программы...........................10. 6.1 Заголовки процедур и функций. Список их переменных..........10. 7.1 Ручной расчет..............................................................11. 8.1 Обсуждение результатов с целью доказательства правильности алгоритма и программы........................................................12. 9.1 Выводы......................................................................13. II. Экономическая часть. Название......................................14. 1.2 Постановка задачи линейного программирования и задание на разработку модуля...............................................................14. 2.2 Описание исходных данных и результатов решения задач линейного программирования................................................18. 3.2 Описание модуля типов..................................................19. 4.2 Укрупненная блок-схема задачи линейного программирования..20. 5.2 Параметры и заголовки процедур задачи линейного программирования..............................................................21. 6.2 Блок-схема и параметры реализованной процедуры...............21. 7.2 Листинг модуля, исходных данных и результатов машинного расчета............................................................................23. 8.2 Ручной расчет задачи линейного программирования...............24. 9.2 Выводы......................................................................26. Список использованной литературы. ...................................27. I. Математическая часть. Аппроксимация. 1.1 Постановка задачи.
    
    Пусть величина y является функцией аргумента x. Это означает, что любому значению x из области определения поставлено в соответствии значение y. Вместе с тем на практике часто неизвестна явная связь между y и x, т.е. невозможно записать эту связь в виде y=f(x). В некоторых случаях даже при известной зависимости y=f(x) она настолько громоздка (например, содержит трудно вычисляемые выражения, сложные интегралы и т.п.), что ее использование в практических расчетах затруднительно.
    Наиболее распространенным и практически важным случаем, когда вид связи между параметрами x и y неизвестен, является задание этой связи в виде некоторой таблицы {xi yi}. Это означает, что дискретному множеству значений аргумента {xi} поставлено в соответствие множество значений функции {yi} (i=0,1...n). Эти значения - либо результаты расчетов, либо экспериментальные данные. На практике нам могут понадобиться значение величины y и в других точках, отличных от узлов xi. Однако получить эти значения можно лишь путем очень сложных расчетов или провидением дорогостоящих экспериментов.
    Таким образом, с точки зрения экономии времени и средств мы приходим к необходимости использования имеющихся табличных данных для приближенного вычисления искомого параметра y при любом значении (из некоторой области) определяющего параметра x, поскольку точная связь y=f(x) неизвестна.
    Этой цели и служит задача о приближение (аппроксимации) функций: данную функцию f(x) требуется приближенно заменить (аппроксимировать) некоторой функцией g(x) так, чтобы отклонение (в некотором смысле) g(x) от f(x) в заданной области было минимальным. ............