MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Алгебраические числа

Название:Алгебраические числа
Просмотров:93
Раздел:Математика
Ссылка:Скачать(28 KB)
Описание:Краткий исторический очерк. Поле алгебраических чисел. Понятие числового поля. Алгебраическое число. Поле алгебраических чисел. Рациональные приближения алгебраических чисел. Теорема Лиувиля. Трансцендентные числа Лиувиля.

Университетская электронная библиотека.
www.infoliolib.info

Часть полного текста документа:

Алгебраические числа Курсовая по алгебре Введение.
    Первоначальные элементы математики связаны с появлением навыков счета, возникающих в примитивной форме на сравнительно ранних ступенях развития человеческого общества, в процессе трудовой деятельности.
    Исторически теория чисел возникла как непосредственное развитие арифметики. В настоящее время в теорию чисел включают значительно более широкий круг вопросов, выходящих за рамки изучения натуральных чисел. В теории чисел рассматриваются не только натуральные числа, но и множество всех целых чисел, а так же множество рациональных чисел.
    Если рассматривать корни многочленов: f(x)=xn+a1xn-1+...+an с целыми коэффициентами, то обычные целые числа соответствуют случаю, когда этот многочлен имеет степень n=1. Во множестве комплексных чисел естественно выделить так называемые целые алгебраические числа, представляющие собой корни многочленов с целыми коэффициентами.
    Изучение свойств таких чисел составляет содержание одного из важнейших разделов современной теории чисел, называемого алгебраической теорией чисел. Она связана с изучением различных классов алгебраических чисел. I. Краткий исторический очерк.
    Огромное значение в развитии теории чисел имели замечательные работы К. Гаусса (1777-1855). Гаусс наряду с изучением обычных чисел начал рассматривать так же и арифметику чисел, получивших название целых гауссовских чисел, а именно числа вида a+bi, где a и b - обычные целые числа. Эти его исследования положили начала алгебраической теории чисел.
    Теория алгебраических чисел была построена в работах Куммера (1810-1893) и Дирихле (1805-1859) и развита затем Кронекером (1823-1891), Дедекиндом (1831-1916) и Е.И. Золотаревым (1847-1878). Работы Лиувилля (1809-1882) и Эрмита (1822-1901) явились основой трансцендентных чисел.
    Вопросы аппроксимации алгебраических чисел рациональными были существенно продвинуты в начале века А. Туэ, а затем в пятидесятых годах в работах К. Рота.
    В последнее время все большее внимание специалистов по теории чисел привлекает алгебраическая теория чисел.
    Здесь надо назвать работы Г. Хассе, Е. Гекке, а в особенности французского математика А. Вейля, результаты которого были использованы во многих теорико-числовых исследованиях, как например Д. Берджессом в проблеме о наименьшем квадратичном вычете.
    К алгебраической теории чисел относятся и интересные работы советского математика И.Р. Шафаревича, а так же работы Б.Н. Делонга по теории кубических форм. II. Поле алгебраических чисел. 2.1 Понятие числового поля
    Естественный и важный подход к выделению и изучению тех или иных множеств чисел связан с замкнутостью множеств чисел относительно тех или иных действий.
    Определение 1: Мы говорим, что некоторое множество чисел М замкнуто относительно некоторого действия, если для всяких двух чисел их М, для которых определен результат данного действия над ним, число, является этим результатом, всегда принадлежащим М.
    Пример:
    N Множество натуральных чисел замкнуто относительно сложения, т.к. ?a, b?N ?? (a+b) ?N.
    В отношении умножения множество N так же замкнуто. Но оно не является замкнутым относительно вычитания и деления. ............




Нет комментариев.



Оставить комментарий:

Ваше Имя:
Email:
Антибот:  
Ваш комментарий:  



Похожие работы:

Название:Використання модульної арифметики. Обчислення з многочленами. Методи множення. Складність обчислень
Просмотров:267
Описание: Використання модульної арифметики. Обчислення з многочленами. Методи множення. Складність обчислень Ефективний шлях багаторазового зведення за модулем – використання методу Монтгомері, який було запропоно

Название:Многочлены Лежандра, Чебышева и Лапласа
Просмотров:250
Описание: СОДЕРЖАНИЕ   Введение 1.  Многочлены Лежандра 2.  Многочлены Чебышева 3.  Преобразование Лапласа 4.  Обращение преобразования Лапласа с помощью многочленов, ортогональных на конечном промежутк

Название:Судоку и хроматические многочлены
Просмотров:240
Описание: ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ ГОМЕЛЬСКОГО ГОРОДСКОГО ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО КОМИТЕТА Государственное учреждение образования "Средняя общеобразовательная школа № 22 г. Гомеля" Конкурсная работа "Суд

Название:Увеличение степени защиты стали от коррозии в нейтральных и кислых средах
Просмотров:173
Описание: Аннотация Работа посвящена проблеме увеличения степени защиты стали от коррозии в нейтральных и кислых средах, при использовании фосфорсодержащих ингибиторов, а также совершенствованию дискретных методов

Название:Оценка фактической эффективности и степени освоения принятых в хозяйстве севооборотов
Просмотров:169
Описание: Введение Важнейшим элементом системы земледелия в каждом хозяйстве является создание правильных, отвечающих почвенно-экологическим условиям, севооборотов. Результаты длительных, почти полувековых, исслед

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru