Алгебра и начала анализа.
1. Линейная функция y = ax + b, её свойства и график.
Ответ
2. Квадратичная функция y = ax2 + bx + c, её свойства и график.
Ответ
3. Функция y = k/x, её свойства и график, график дробно-линейной функции (на конкретном приме-ре).
Ответ
4. Показательная функция y = ax, её свойства и график.
Ответ
5. Логарифмическая функция y = logax, её свойства и график.
Ответ
6. Функция y = sin(x), её свойства и график.
Ответ
7. Функция y = cos(x), её свойства и график.
Ответ
8. Функция y = tg(x), её свойства и график.
Ответ
9. Функция y = ctg(x), её свойства и график.
Ответ
10. Арифметическая прогрессия, сумма первых n членов арифметической прогрессии.
Ответ
11. Геометрическая прогрессия, сумма первых n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Ответ
12. Решение уравнения sin(x) = a, неравенств sin(x) > a, sin(x) < a.
Ответ
13. Решение уравнения cos(x) = a, неравенств cos(x) > a, cos(x) < a.
Ответ
14. Решение уравнения tg(x) = a, неравенств tg(x) > a, tg(x) < a.
Ответ
15. Формулы приведения (с выводом).
Ответ
16. Формулы синуса и косинуса суммы и разности двух аргументов (с доказательством).
Ответ
17. Тригонометрические функции двойного аргумента.
Ответ
18. Тригонометрические функции половинного аргумента.
Ответ
19. Формулы суммы и разности синусов, косинусов (с доказательством).
Ответ
20. Вывод формулы корней квадратного уравнения, теорема Виета.
Ответ
21. Логарифм произведения, степени, частного.
Ответ
22. Понятие производной, ее геометрический смысл и физический смысл.
Ответ
23. Правила вычисления производной.
Ответ
Функция
заданная формулой y = kx + b, где k и b - некоторые числа, называется
линейной. Областью
определения линейной функции служит множество R всех действительных
чисел, т.к. выражение kx + b имеет смысл при любых значениях х. График
линейной функции y = kx + b есть прямая. Для построения графика, очевидно,
достаточно двух точек, если k 0. Коэффициент
k характеризует угол, который образует прямая y = kx с положительным
направлением оси Ох, поэтому k называется угловым коэффициентом. Если k
> 0, то этот угол острый; если k < 0 - тупой; если k = 0, то прямая
совпадает с осью Ох. График
функции y = kx + b может быть постпоен с помощью параллельного переноса
графика функции y = kx.
Ответ №2. Опр. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax2 + bx + c, где х - независимая переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а 0.
Графиком квадратичной функции является парабола.
Свойства функции y = ax2(частный случай) при а > 0.
1. Если х = 0, то y = 0. График функции проходит через начало координат.
2. Если х 0, то y > 0. График функции расположен в верхней полуплоскости.
3. График функции симметричен относительно оси Oy.
4. Функция убывает в промежутке (- ; 0] и возрастает в промежутке [0; + ).
5. ............
