MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Физика -> Упругий и неупругий удар двух однородных шаров

Название:Упругий и неупругий удар двух однородных шаров
Просмотров:84
Раздел:Физика
Ссылка:none(0 KB)
Описание: С физической точки зрения ударные силы – отклик на деформации, возникающие вблизи площадки контакта и волнообразно распространяющиеся в данных телах. Математические модели отражают этот процесс с большей или м

Часть полного текста документа:

Упругий и неупругий удар двух однородных шаров 1. Введение
    Столкновения движущихся тел присущи всем уровням Мироздания - от микроскопического до космического, поэтому ударные явления весьма многообразны. В динамике изучают влияние соударений на движение механических систем. Эта задача привлекала внимание многих известных ученых, включая Х. Гюйгенса, И. Ньютона, Ж. Даламбера, С. Пуансона, Г. Дарбу, Э. Дж. Рауса, А.М. Ляпунова, Н.Е. Жуковского, С.П. Тимошенко и многих других. Специфика ударов состоит в их интенсивности и скоротечности. Данное свойство может оказаться и полезным, как при забивке свай, добыче руды или игре в мяч, и опасным, как при транспортных происшествиях. Следовательно, проблема удара важна не только для теоретиков, но и для конструкторов, автолюбителей, спортсменов и др.
     2. Подходы в теории удара
    С физической точки зрения ударные силы - отклик на деформации, возникающие вблизи площадки контакта и волнообразно распространяющиеся в данных телах. Математические модели отражают этот процесс с большей или меньшей полнотой. В классической теории удара деформации не учитываются и проблема сводится к определению интегральных характеристик ударных сил - их импульсов. В основе этой теории лежат законы механики и некоторые дополнительные гипотезы.
    Рассмотрим для примера простейшую задачу о прямом ударе двух шаров с массами m1 и m2.
    
     На рисунке шары массой m1 и m2. до соударения имеют
     скорости v1- и v2- требуется найти их скорости после удара.
    
    
    
    
    Закон сохранения импульса выражается формулой:
     m1 v1i + m2 v2i = m1 v1 + m2 v2
    
    где v1i и v2i ; v1 и v2 соответствуют до - и послеударным значениям скоростей. Этого единственного уравнения недостаточно для определения двух неизвестных v1 и v2. Чтобы построить единственное решение, можно принять одну из следующих гипотез: суммарная кинетическая энергия при ударе сохраняется (абсолютно упругий удар), шары после удара не разделяются, т.е. v1 = v2 (абсолютно неупругий удар). Можно выбрать более общую гипотезу Ньютона, согласно которой
     v2 - v1 = e ( v1i - v2i )
    Коэффициент восстановления e, как экспериментально установил Ньютон, зависит от материала шаров и лежит в пределах от нуля до единицы.
    Волновая теория удара, восходящая к Б. Сен - Венану, наиболее полно описывает напряженное состояние соударяемых тел. В ее основе лежит довольно сложные уравнения математической физики, допускающие точное решение лишь в исключительных случаях. В общем случае использование волновой теории нецелесообразно, в частности, с ее помощью не удается решить рассмотренную задачу об ударе шаров.
    Компромиссом между этими двумя крайними подходами служат модели, частично учитывающие деформации. Идею таких методов предложил Даламбер, который мысленно помещал маленькую пружинку (деформируемый элемент) в точку ударного контакта. С математической точки зрения проблема удара сводится к решению обыкновенных дифференциальных уравнений, что не представляет принципиальных трудностей. В вышеприведенном примере идеальная пружинка не рассеивает энергию, поэтому удар будет абсолютно упругим.
     3. ............






Похожие работы:

Название:Ещё раз о постоянстве скорости света
Просмотров:543
Описание: Евгений Александров, академик А пуд как был — он так и есть, шестнадцать килограмм. М. Танич (из песни к к/ф «Таинственный монах») Специальная теория относительности (СТО), несомненно, самая знаменитая из физичес

Название:Измерение влажности и скорости движения воздуха, плотности жидкостей
Просмотров:340
Описание: Измерение влажности и скорости движения воздуха, плотности жидкостей Цель работы: изучить устройство и принципы работы приборов для измерения влажности и скорости движения воздуха, плотности жидкостей. И

Название:Химическая термодинамика. Скорость химических процессов
Просмотров:281
Описание: КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ПРЕДМЕТУ: ФИЗИЧЕСКАЯ И КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ Содержание 1. Влияние температуры на скорость химических процессов. Правило Вант-Гоффа 2. Второй закон термо

Название:Выбор электродвигателя по мощности и скорости
Просмотров:256
Описание: Исходные данные   Наибольший диаметр обрабатываемой детали, [мм] Наименьший диаметр обрабатываемой детали, [мм] Длина первого перехода, [мм] Длина второго перехода, [мм] Скорость резания первого пере

Название:Проектирование принципиальной схемы следящего гидропривода с дроссельным регулированием скорости
Просмотров:158
Описание: Министерство Науки и Образования Украины Донбасская Государственная Машиностроительная Академия Кафедра автоматизации производственных процессов РАСЧЁТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА к

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru