Федеральное агентство по образованию
Архангельский государственный технический университет
Кафедра теплотехники
Специальность ОСП-ЭП Курс 1 Группа
Антошкин Евгений Валерьевич
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине: Теоретические основы теплотехники
(шифр – «наименование»)
на тему: Термодинамический анализ цикла газовой машины
Руководитель работы профессор С.В.Карпов
Оценка проекта (работы) ________________
Архангельск 2007
Федеральное агентство по образованию
Архангельский государственный технический университет
Кафедра теплотехники
ЗАДАНИЕ
КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ
по дисциплине: Теоретические основы теплотехники
студенту ОСП-ЭП курса 1 группы Антошкину Евгению Валерьевичу
Тема: Термодинамический анализ цикла газовой машины
Исходные данные: Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг
Газовый цикл состоит из четырех процессов, определяемые по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношение параметров в некоторых процессах
Дано:
n1-2 =1,35; n2-3 = ∞; n3-4 = К; n4-1 = ∞; p1 = 1∙105 Па; t1 = 90 ºC;
v1/v2 = 10; р3/р2 = 1,5.
Найти: параметры для основных точек цикла:pi, vi, ti, ui, ii, si,
Определить для каждого процесса: ∆u, ∆i, ∆s, q, l, l*; φ = ∆u/q; ψ = l/q.
Определить работу газа за цикл lц, термическое к.п.д. и среднецикловое давление Pi.
Построить в масштабе цикл в координатах P,v; T,S.
Расчет производится при постоянной теплоемкости.
Срок выполнения работы с__________2007г. по ___________2007г.
Руководитель проекта Карпов С.В.«___»_____________2007г.
Исходные данные:
№ вар-та Показатель политропы
PI, 10-5 Па
t1 0C
Расчетный цикл 1-2 2-3 3-4 4-1 28 1,35 ¥ К ¥ 1,00 90 10 1,5
Определим характеристики:
1-2 – политропный процесс,
2-3 – изохорный процесс,
3-4 – адиабатный процесс,
4-1 – изохорный процесс.
Дополнительные данные:
R=ήв=287Дж/кгК – газовая постоянная воздуха,
μ=29кг/кмоль – молярная масса газа,
Ср=Ср· μ/ μ=7·4,187/29=1,01- теплоемкость газа,
Cv=Cv·µ/µ=5·4,187/29=0,722- теплоемкость газа,
k=Cp/Cv=7/5=1,4 - показатель Пуассона или показатель адиабаты.
Решение.
1 Определение параметров для основных точек цикла
Точка 1.
p1 v1=R T1,
T1=273+90=363 К.
v1=R T1/р1=287∙363/1∙105=1,042 м3/кг.
u1=cv T1=0,722∙363=262,09 кДж/кг
i1=cp T1=1,01∙363=366,63 кДж/кг
s1=cp ln(T1/273) R ln (p1/1,013)=1,01∙ln(363/273)–0,287∙ln (1/1,013)=0,291 кДж/(кг∙К)
Точка 2.
v2=v1/10= 0,104 м3/кг.
p2 = p1(v1/v2)n = 1∙105∙(10)1,35 = 22,387∙105 Па
Т2=р2v2/R = 22,387∙105∙0,104/287=811 K
t2 = 811 – 273 = 538ºC
u2= cv T2 = 0,722∙811= 585,54 кДж/кг
i2= cp T2 = 1,01∙ 811= 819,11 кДж/кг
s2 = cp∙ln(T2/273) – R∙ln (p2/1,013) = 1,01 ∙ ln(811/273) – 0,287∙ln (22,387/1,013) = 0,211 кДж/(кг∙К)
Точка 3.
р3=1,5∙р2=50,37∙105 Па
v2= v3=0,104 м3/кг
Т3=р3∙v3/R = 50,37∙105∙0,104/287=1825 K
t3 = 1825 – 273 = 1552ºC
u3= cv T3 = 0,722∙1825= 1317,65 кДж/кг
i3= cp T3 = 1,01∙ 1825= 1843,25 кДж/кг
s3=cp∙ln(T3/273)–R∙ln(p3/1,013)=1,01∙ln(1825/273)–0,287∙ ln (50,37/1,013) = 0,798 кДж/(кг∙К)
Точка 4.
v4=v1=1,042 м3/кг
p4 = p3(v3/v4)k = 50,37∙105∙(0,104/1,042)1,4 = 2,00∙105 Па
Т4= р4v4/R = 2,00∙105∙1,042/287 = 726 К.
t4 =726 – 273 = 453ºC
u4= cv T4 = 0,722∙726= 524,17 кДж/кг
i4= cp T4 = 1,01∙726 = 733,26 кДж/кг
s4=cp∙ln(T4/273)–R∙ln(p4/1,013)=1,01∙ln(726/273,15)– 0,287∙ln (2,00/1,013) = 0,793 кДж/(кг∙К)
Таблица №1
№ точки р, Па v, м3/кг t, ºС T, К u, кДж/кг i, кДж/кг
s,
кДж/(кг∙К)
1
1,00∙105
1,042 90 363 262,09 366,63 0,291 2
22,387∙105
0,104 538 811 585,54 819,11 0,211 3
50,37∙105
0,104 1552 1825 1317,65 1843,25 0,798 4
2,00∙105
1,042 453 726 524,17 733,26 0,793
2 Определение ∆u, ∆i, ∆s
1. ............
