Лекция на тему:”Термодинамические потенциалы”
План:
1.Группа потенциалов “E F G H”, имеющих размерность энергии.
2.Зависимость термодинамических потенциалов от числа частиц. Энтропия как термодинамический потенциал.
3.Термодинамические потенциалы многокомпонентных систем.
4.Практическая реализация метода термодинамических потенциалов (на примере задачи химического равновесия).
1.
Один из основных методов современной термодинамики является метод термодинамических потенциалов. Этот метод возник, во многом, благодаря использованию потенциалов в классической механике, где его изменение связывалось с производимой работой, а сам потенциал является энергетической характеристикой термодинамической системы. Исторически сложилось так, что введенные первоначально термодинамические потенциалы также имели размерность энергии, что и определило их название.
Упомянутая группа включает следующие системы:
- внутренняя энергия ;
- свободная энергия или потенциал Гельмгольца ;
- термодинамический потенциал Гиббса ;
- энтальпия .
Потенциальность внутренней энергии была показано в предыдущей теме. Из нее следует потенциальность остальных величин.
Дифференциалы термодинамических потенциалов принимает вид:
Из соотношений (3.1) видно, что соответствующие термодинамические потенциалы характеризуют одну и ту же термодинамическую систему при различных способах …. описания (способах задания состояния термодинамической системы). Так, для адиабатически изолированной системы, описываемой в переменных удобно в качестве термодинамического потенциала использовать внутреннюю энергию .Тогда параметры системы, термодинамически сопряженные к потенциалам, определяются из соотношений:
, , , (3.2)
Если в качестве способа описания используется “система в термостате”, задаваемая переменными , наиболее удобно использовать в качестве потенциала свободную энергию . Соответственно, для параметров системы получим:
, , , (3.3)
Далее, выберем в качестве способа описания модель “системы под поршнем”. В этих случаях функции состояния образуют набор (), а в качестве термодинамического потенциала используется потенциал Гиббса G. Тогда параметры системы определяются из выражений:
, , , (3.4)
И в случае “адиабатической системы над поршнем”, заданной функциями состояния роль термодинамического потенциала играет энтальпия H. Тогда параметры системы принимают вид:
, , , (3.5)
Из того, что соотношения (3.1) задают полные дифференциалы термодинамических потенциалов, мы можем приравнивать их вторые производные.
Например, Учитывая, что
получаем
(3.6а)
Аналогично для остальных параметров системы, связанных с термодинамическим потенциалом , запишем:
(3.6б-е)
Подобные тождества можно записать и для других наборов параметров термодинамического состояния системы на основе потенциальности соответствующих термодинамических функций .
Так, для “системы в термостате” c потенциалом , имеем:
(3.7)
Для системы “над поршнем” с потенциалом Гиббса будут справедливы равенства:
(3.8)
И, наконец, для системы с адиабатическим поршнем с потенциалом H, получим:
(3.9)
Равенства вида (3.6) – (3.9) получили название термодинамических тождеств и в ряде случаев оказываются удобными для практических расчетов.
Использование термодинамических потенциалов позволяет достаточно просто определить работу системы и тепловой эффект .
Так, из соотношений (3.1) следует:
(3.10)
Из первой части равенства следует известное положение о том, что работа теплоизолированной системы () производится за счет убыли ее внутренней энергии. ............
