Министерство образования и науки Украины
Донбасский государственный технический университет
Кафедра “Теоретические основы электротехники”
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №2
по курсу: “Теоретические основы электротехники”
Вариант №25 Выполнил: студент гр.
Проверил: старший преподаватель Алчевск 2009
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №2
Определить токи в ветвях и напряжение на конденсаторе во время переходного процесса в данной схеме (схема 1). Построить графики зависимости этих величин от времени.
Переходный процесс рассчитать двумя методами: классическим и операторным.
Дано:
РЕШЕНИЕ:
До коммутации :
Принужденные значения (после окончания переходного процесса):
КЛАССИЧЕСКИЙ МЕТОД
Входное сопротивление:
Характеристическое уравнение:
;
Находим ток :
Постоянные находим по начальным условиям:
1. , отсюда
2. По 2-ому закону Кирхгофа:
, отсюда
,
следовательно
Получаем систему уравнений:
Отсюда ,
Напряжение на конденсаторе находим по 2-ому закону Кирхгофа:
По 1-ому закону Кирхгофа:
ОПЕРАТОРНЫЙ МЕТОД
Составим систему уравнений по законам Кирхгофа:
Главный определитель системы:
Изображение тока:
По таблице преобразований Лапласа находим оригинал тока в виде:
Ответы двумя способами получились одинаковыми.
Рассчитываем зависимости , , и от времени. Расчет сводим в таблицу:
t, c
, А
, А
, А
, В
0 0,45 0,45 0 22,73 0,002 2,62 1,22 1,4 61,2 0,004 2,65 2,08 0,57 103,9 0,006 1,86 2,14 -0,28 107,1 0,008 1,53 1,86 -0,32 92,8 0,01 1,69 1,71 -0,02 85,7 0,012 1,87 1,76 0,11 88,1 0,014 1,89 1,83 0,06 91,7 0,016 1,83 1,85 -0,02 92,3 0,018 1,8 1,82 -0,02 91,2 0,02 1,81 1,81 0 90,5
КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №5
Определить магнитный поток и индукцию в участках магнитной цепи. Числа витков .
РЕШЕНИЕ
;
;
;
;
;
;
;
.
Применяем метод двух узлов. Показываем магнитные потоки. Принимаем направление узлового напряжения от узла «а» к узлу «б». Уравнение по законам Кирхгофа:
Выражаем из этих уравнений:
Строим зависимости , , .
Задаем значения токов и находим индукции на всех участках:
; ;
по кривой намагничивания находим напряженности.
Результаты вычислений представлены в таблице. Строим также вспомогательную кривую .
Точка пересечения вспомогательной кривой и графика дает решение задачи.
,
, Тл
, А/м
, А
, А
,
, Тл
, А/м
, А/м
0 0 0 0 960 0 0 0 0 0,48 0,4 53 -5,3 955 0,6 0,4 53 318310 0,96 0,8 135 -13,5 946 1,2 0,8 135 636620 1,2 1,0 200 -20 940 1,5 1,0 200 795775 1,44 1,2 475 -47,5 913 1,8 1,2 475 954930 1,68 1,4 1060 -106 854 1,8 1,5 2000 -200 760 1,92 1,6 5000 -500 460 2,04 1,7 9000 -900 60 2,16 1,8 14000 -1400 -440
При этом А. ............
