MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Физика -> Сложение колебаний

Название:Сложение колебаний
Просмотров:96
Раздел:Физика
Ссылка:none(0 KB)
Описание:
Векторная диаграмма
Колебаниями называются движения или процессы, обладающие той или иной повторяемостью во времени.
Сложение нескольких гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты становится наглядным, если изображать колебания графически в виде векторов на плоскости.

Университетская электронная библиотека.
www.infoliolib.info

Часть полного текста документа:


    Реферат
    
    На тему "Сложение колебаний"
    Студента I -го курса гр. 107
    Шлыковича Сергея
    
    Минск 2001
    Векторная диаграмма Колебаниями называются движения или процессы, обладающие той или иной повторяемостью во времени.
    Сложение нескольких гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты становится наглядным, если изображать колебания графически в виде векторов на плоскости. Полученная таким способом схема называется векторной диаграммой.
    Возьмем ось, вдоль которой будем откладывать колеблющуюся величину x. Из взятой на оси точки О отложим вектор длины A, образующий с осью угол ?. Если привести этот вектор во вращение с угловой скоростью ?0, то проекция конца вектора будет перемещаться по оси x в пределах от -А до +A, причем координата этой проекции будет изменяться со временем по закону
    
    
    Следовательно, проекция конца вектора на ось будет совершать гармонические колебания с амплитудой, равной длине вектора, с круговой частотой, равной угловой скорости вращения вектора, и с начальной фазой, равной углу, образуемому вектором с осью в начальный момент времени.
    Таким образом, гармоническое колебание может быть задано с помощью вектора, длина которого равна амплитуде колебания, а направление образует с осью x угол, равный начальной фазе колебаний.
    Рассмотрим сложение двух гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты. Результирующее колебание будет суммой колебаний х1 и x2, которые определяются функциями , (1)
    Представим оба колебания с помощью векторов A1и А2. Построим по правилам сложения векторов результирующий вектор А. На рисунке видно, что проекция этого вектора на ось x равна сумме проекций складываемых векторов:
    
    Поэтому, вектор A представляет собой результирующее колебание. Этот вектор вращается с той же угловой скоростью ?0, как и векторы А1 и А2, так что сумма x1 и х2 является гармоническим колебанием с частотой (?0, амплитудой A и начальной фазой ?. Используя теорему косинусов получаем, что
    (2) Также, из рисунка видно, что
    (3) Представление гармонических колебаний с помощью векторов позволяет заменить сложение функций сложением векторов, что значительно проще. Сложение колебаний во взаимно перпендикулярных направлениях.
    Представим две взаимно перпендикулярные векторные величины x и y, изменяющиеся со временем с одинаковой частотой ? по гармоническому закону, то
    (1) Где ex и eу - орты координатных осей x и y, А и B - амплитуды колебаний. Величинами x и у может быть, например, смещения материальной точки (частицы) из положения равновесия.
    В случае колеблющейся частицы величины
    , (2) определяют координаты частицы на плоскости xy. Частица будет двигаться по некоторой траектории, вид которой зависит от разности фаз обоих колебаний. Выражения (2) представляют собой заданное в параметрической форме уравнение этой траектории. Чтобы получить уравнение траектории в обычном виде, нужно исключить из уравнений (2) параметр t. Из первого уравнения следует, что (3) Соответственно (4) Развернем косинус во втором из уравнений (2) по формуле для косинуса суммы: Подставим вместо cos ?t и sin?t их значения (3) и (4): Преобразуем это уравнение (5)
    Это уравнение эллипса, оси которого повернуты относительно координатных осей х и у. ............






Похожие работы:

Название:Уравнение Лапласа, решение задачи Дирихле в круге методом Фурье
Просмотров:377
Описание: Содержание Ведение 1.Оператор Лапласа 2.Уравнение Лапласа в двумерном пространстве 3.Уравнение Лапласа в случае пространственных переменных 4.Решение задачи Дирихле в круге методом Фурье Заключение

Название:Уравнение Дирака в квантовой теории
Просмотров:343
Описание: Министерство образования и науки Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Бийский Педагогический Государственный Университет имени В.М. Шукш

Название:Регистратор колебаний поверхности земли
Просмотров:636
Описание: 1. Введение Тема курсового проекта «Регистратор колебаний поверхности земли ». Одним из важнейших факторов, определяющим темпы научно-технического прогресса в современном обществе, являются СВТ (средства в

Название:Анализ особенностей восприятия инфразвуковых колебаний психикой человека
Просмотров:303
Описание: Министерство образования Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Северо-Восточный федеральный университет им. М.К

Название:Световод: уравнение, типы волн в световодах. Критические длины и частоты
Просмотров:411
Описание: Световод: уравнение, типы волн в световодах. Критические длины и частоты 1. Уравнение передачи по световоду Рассмотрим волоконный световод без потерь двухслойной конструкц

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru