Академия

Кафедра Физики

Реферат

«Основные положения синтеза электрических цепей»

Орёл 2009

Содержание

 

Введение………………………………………………………………………..3

Понятие о синтезе электрических цепей……………………………………..4

Условия физической реализуемости передаточных функций……………...4

Этапы решения задачи синтеза ЭЦ…………………………………………...7

Методы аппроксимации заданных характеристик…………………………..9

Литература…………………………………………………………………….16

 

Введение

Важнейшей составной частью проектирования систем передачи и обработки информации, а также их компонентов, является задача синтеза, под которым понимают построение цепей с заданными свойствами.

Главное в задачах синтеза, непременно подлежащее исполнению, состоит в том, что проектируемая цепь должна воспроизводить с необходимой точностью одну или несколько заданных характеристик.

 

Понятие о синтезе электрических цепей

 

Приближенное описание требуемых свойств с помощью математических уравнений, функций, алгоритмов и т.д. в дальнейшем будем называть математической моделью.

Если по ней можно построить электрическую схему, то такую модель называют удовлетворяющей условиям физической реализуемости (УФР) или осуществимости (УФО).

Отметим также тот факт, что одной и той же математической моделью, удовлетворяющей УФР, могут быть поставлены в точное соответствие не одна, а множество схем.

Очевидно, что формулирования УФР для той или иной математической модели не представляются возможным без знания свойств функций линейных электрических цепей. В задачах анализа и синтеза ЛРТУ чаще других используются физически осуществимые математические модели в виде:

-  операторных передаточных функций [Т(p),Z(p),Y(p)];

-  комплексных передаточных функций [T(jω), АЧХ, ФЧХ];

-  временных характеристик [h(t), g(t)].

Рассмотрим свойства лишь некоторых из них, которые в наибольшей мере используются в задачах синтеза ТЭЦ.

Условия физической реализуемости передаточных функций

 

а) Свойства операторных передаточных функций.

Перечислим основные свойства операторных передаточных функций и квадрата АЧХ пассивных цепей :

1.  Передаточная функция является дробно-рациональной функцией с вещественными коэффициентами. Вещественность коэффициентов объясняется тем, что они определяются элементами схемы.

2.  Полюсы передаточных функций располагаются в левой полуплоскости комплексной переменной . На расположение нулей ограничений нет. Докажем это свойство на примере передаточной функции . Выберем входное воздействие или в операторной форме . Изображение выходного напряжения  в этом случае численно равно , т.е.

 ,

где W(p)-полином числителя передаточной функции; А1, А2,… Аm-коэффициенты разложения дробно-рациональной функции на сумму простых дробей. Перейдем от изображения к оригиналу :

(1)

где в общем случае .

В пассивных и устойчивых активных четырёхполюсниках колебания на выходе четырёхполюсника после прекращения воздействия должны иметь затухающий характер. Это означает, что вещественные части полюсов должны быть отрицательными, т.е. полюсы должны находиться в левой полуплоскости переменной p.

3. ............