О способах обучения младших подростков математике
    В настоящее время в образовательной практике России сложилась ситуация, когда большое количество выпускников классов, обучающихся в начальной школе по системе развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, переходят в среднее звено общеобразовательных учебных заведений. Целью обучения в системе Эльконина - Давыдова является развитие основы теоретического мышления, его основных компонентов: анализа, планирования, рефлексии.
    Какие реальные возможности есть у младших подростков в развитии теретического мышления в пятых - шестых классах? На наш взгляд, возрастные возможности младших подростков в содержании и форме обучения математике используются недостаточно. Мы предполагаем, что обучение математике, построенное по содержанию и в форме квазиислледовательской деятельности, может существенно влиять на развитие теоретического мышления младших подростков и на успешность усвоения самого содержания обучения математике. Организованные таким образом занятия позволяют продолжить содержание предшествующего обучения и развития в начальной школе, могут существенно влиять на индивидуальную траекторию интеллекта.
    Учащиеся присваивают культурные формы в процессе учебной деятельности, осуществляя при этом мыслительные действия, адекватные тем, посредством которых исторически вырабатывались продукты духовной культуры, т.е. школьники как бы воспроизводят реальный процесс создания людьми понятий, образов, ценностей и норм. Отсюда В.В. Давыдов делает важный вывод о том, что обучение в школе всем предметам необходимо строить так, чтобы оно в сжатой сокращенной форме воспроизводило действительный исторический процесс рождения и развития знаний.
    Ученику необходимо научиться исследовать условия задачи, отыскивать связи между свойствами объекта и возможными способами его преобразования. Этим условиям удовлетворяет поисковоисследовательская (квазиисследовательская, по определению В.В. Давыдова) деятельность (3).
    Проект культурно-исторического типа школы (В.В. Рубцов, А.А. Марголис, В.А. Гуружапов), охватывающий образовательное пространство от дошкольника до выпускника, предлагает возможность не вообще продолжить учебную деятельность, а строить учение как собственную квазиисследовательскую деятельность, характерную для обучения подростков. Задача приспособления современного человека к многомерности своего бытия может быть решена через снятие в процессе обучения самих форм исторических типов сознания и деятельности, т.е. обобщенных (и исторически определенных) способов работы с миром вещей и миром идей. Третья ступень культурноисторического типа школы, соответствующая возрасту 10 - 14 лет, должна, по замыслу авторов, создавать условия необходимым образом моделирующие формы, присущие такому типу деятельности как исследование (4).
    В традиционной системе обучения не ставится задача формирования способности к теоретическому осмыслению явлений действительности, и нет содержания, на котором эту задачу можно было бы поставить, не формируется и способность видеть в отвлеченных формулах реально происходящие процессы.
    В практике развивающего обучения объективно существуют два типа квазиислледовательской деятельности. ............