ІНТЕРФЕРЕНЦІЯ СВІТЛА

Інтерференцією хвиль (світлових, акустичних та ін.) називається така їхня взаємодія, при якій відбувається перерозподіл сумарної енергії хвиль у просторі з утворенням інтерференційних максимумів і мінімумів об'ємної щільності енергії.

Рисунок 1- Векторна діаграма складання двох коливань

Найпростіший випадок - інтерференція двох монохроматичних світлових хвиль, що однакові по частоті, поляризації і напрямку розповсюдження (рис. 1), зводиться до додавання комплексних амплітуд (див. гл. 1, с. 12) у заданій точці простору:

U = U1 + U2,

де U1= A1 exp (ij1); U2 = A2 ехр (ij2).

Речовинну амплітуду і початкову фазу результату інтерференції знаходять відомим прийомом множення на величину, комплексно з'єднану комплексній амплітуді:

А2 = A12 + А22 + 2A1A2cos(j2+j1);                                (1)

tg j = (A1 sin j1 + A2 sin j2)/(А1 cos j1 + A2cos j2).

З формули (1) випливає, що амплітуда А, а отже, і інтенсивність, і результат інтерференції залежать від різниці фаз j2 - j1 = dj:

I = I1 + I2 + cos dj.                                             (2)

Екстремальні значення результуючої інтенсивності виходять такими:

Imax = (        при dj = 2pm;

Imax = (        при dj = 2(2m+1),

де m- ціле число (m = 0, ±1, ±2, ± ...).

Якщо I1 = I2, то Imax = 4I1, Imin = 0 (рис. 2).

Рисунок 2- Зміна інтенсивності світла у випадку інтерференції двох однакових монохроматичних хвиль

Рисунок 3- Форма інтерференційних смуг, що по-різному розташовані

на екранах

Інтерференцію світла звичайно спостерігають (реєструють) на плоскому екрані у вигляді сукупності світлих і темних смуг - інтерференційної картини. Для оцінки форми і ширини смуг розглянемо інтерференційну схему для двох ідеальних джерел И1 і И2, що є точковими і монохроматичними (рис. 4).

Якщо джерела розташовані в однорідному середовищі, наприклад у вакуумі (n = 1), і початкова різниця фаз їхніх коливань dj = 0, то різниця фаз у деякій точці M, що залежить від оптичної різниці ходу D = s2 – s1, визначиться співвідношенням dj = 2pD/l. Якщо D = ml, то виходить світла смуга, а при D = (2m + 1) l/2 - темна смуга.

Ціле число m, що виражає оптичну різницю ходу в довжинах хвиль, називають порядком інтерференції. Умові s2 – s1 = const, що визначає ізофазні поверхні в просторі, відповідають двополосні гіперболоїди звертання, фокусами яких служать точки И1 і И2 джерел.

Тому можлива різна форма інтерференційних смуг у залежності від розташування екрана. Так, на екрані Е, розташованому на досить великому видаленні від джерел і паралельно прямій, що з'єднує їх, можливе одержання прямолінійних і рівновіддалених інтерференційних смуг; на екрані Е' смуги викривляються в міру зростання кута g і здобувають форму концентричних кілець на екрані Е".

Шириною інтерференційних смуг d називають відстань між двома сусідніми максимумами чи мінімумами. Для маленьких відрізків y і кутів a між інтерферируючими променями можна використовувати просту формулу

d = l/a.                                                             (3)

У загальному випадку формула має вигляд

d = l/2 sin (a/2).                                                (4)

З формул (3) і (4) видно, що ширина смуг тим більша, чим менший кут між інтерферуючими променями. Розрахунки показують, що для візуального спостереження (d » 1 mm) кут між інтерферуючими променями не має перевищувати l¢. ............