1. МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ
Совокупность векторов v(t), заданных для всех точек пространства, называется полем вектора скорости. Это поле можно наглядно изобразить с помощью линий тока (рис. 39.1). Линию тока
Рис. 39.1. Линии
тока проводятся так, чтобы вектор v в каждой точке пространства был направлен по
касательной к соответствующей линии
Рис.39.2. За время Δt через поверхность S пройдут все частицы жидкости, заключённые в объёме
между S и S’
можно провести через любую точку пространства. Если построить все мыслимые линии тока, они просто сольются друг с другом. Поэтому для наглядного представления течения жидкости строят лишь часть линий, выбирая их так, чтобы густота линий тока была численно равна модулю скорости в данном месте. Тогда по картине линий тока можно судить не только о направлении, но и о модуле вектора v в разных точках пространства. Например, в точке А на рис.39.1 густота линий, а следовательно и модуль v, чем в точке В. Поскольку разные частицы жидкости могут проходить через данную точку пространства с разными скоростями (т. е. v = v(t)), картина линий тока, вообще говоря, все время изменяется. Если скорость в каждой точке пространства остается постоянной (V=const), то течение жидкости Называется стационарным (установившимся). При стационарном течении любая частица жидкости проходит через данную точку пространства с одной и той же скоростью v. Картина линий тока при стационарном течении остается неизменной, и линии тока в этом случае совпадают с траекториями частиц. Если через все точки небольшого замкнутого контуpa провести линии тока, образуется поверхность, которую называют трубкой тока. Вектор v касателен к поверхности трубки тока в каждой ее точке. Следовательно, частицы жидкости при своем движении не пересекают стенок трубки тока.
Возьмем трубку тока, достаточно тонкую для того, чтобы во всех точках ее поперечного сечения S скорость частиц v была одна и та же (рис. 39.2). При стационарном течении трубка тока подобна стенкам жесткой трубы. Поэтому через сечение 5 пройдет за время Δt объем жидкости, равный SvΔt, а в единицу времени объем
(39.1)
Жидкость, плотность которой всюду одинакова и изменяться не может, называется несжимаемой. На рис. 39.3 изображены два сечения очень тонкой трубки тока — S1 и S2. Если жидкость несжимаема , то кол – во ее между этими сечениями остается неизменным. ............
