MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Педагогика -> Математические понятия

Название:Математические понятия
Просмотров:58
Раздел:Педагогика
Ссылка:none(0 KB)
Описание: Министерство образования Республики Беларусь «Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины» Математический факультет Кафедра МПМ Реферат Математические понятия

Университетская электронная библиотека.
www.infoliolib.info

Часть полного текста документа:

Министерство образования Республики Беларусь

«Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины»

Математический факультет

Кафедра МПМ

Реферат

Математические понятия

Исполнитель:

Студентка группы М- 32

Молодцова А.Ю.

Научный руководитель:

Канд. физ-мат. наук, доцент

Лебедева М.Т.

Гомель 2007


Введение

Формулировки многих определений (теорем, аксиом) учащимся понятны, легко запоминаются после небольшого числа повторений, поэтому целесообразно в начале предложить их запомнить, а затем научить применять к решению задач.

Метод, при котором процессы запоминания определений и формирования навыков их применения протекают у учащихся неодновременно (раздельно), называют раздельным.

Раздельный метод используется при изучении определений хорды, трапеции, чётной и нечётной функции, теорем Пифагора, признаков параллельности прямых, теоремы Виета, свойств числовых неравенств, правил умножения обыкновенных дробей, сложения дробей с одинаковыми знаменателями и т.д.


1. Объём и содержание понятия. Классификация понятий

 

Объекты реальной действительности обладают: а) едиными свойствами, выражающими его отличительные свойства (например, уравнение третьей степени с одной переменной – кубическое уравнение); б) общими свойствами, которые могут быть отличительными, если выражают существенные свойства объекта (его признаки), выделяющие его из множества других объектов.

Термин “понятие” используется для обозначения мысленного образа некоторого класса объектов, процессов. Психологи выделяют три формы мышления:

1) понятиями (например, медиана – отрезок, соединяющий вершину с противоположной стороной треугольника);

2) суждениями (например, для углов произвольного треугольника справедливо: );

3) умозаключениями (например, если a>b и b>c, то a>c).

Характерными для формы мышления понятиями являются: а) это продукт высокоорганизованной материи; б) отражает материальный мир; в) предстаёт в познании как средство обобщения; г) означает специфически человеческую деятельность; д) его формирование в сознании неотделимо от его выражения посредством речи, записи или символа.

Математическое понятие отражает в нашем мышлении определённые формы и отношения действительности, абстрагированные от реальных ситуаций. Их формирование происходит по схеме:

Каждое понятие объединяет множество объектов или отношений, называемое объёмом понятия, а характеристические свойства, присущие всем элементам этого множества и только им, выражающие содержание понятия.

Например, математическое понятие – четырёхугольник. Его объём: квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапеция и т.д. Содержание: 4 стороны, 4 угла, 4 вершины (характеристические свойства).

Содержание понятия жёстко определяет его объём и, наоборот, объём понятия вполне определяет его содержание. Переход от чувственной ступени к логической происходит посредством обобщения: либо через выделение общих признаков объекта (параллелограмм – четырёхугольник - многоугольник); либо через общие признаки в сочетании с особенными или единичными, которое приводит к конкретному понятию.

В процессе обобщения объём расширяется, а содержание сужается. ............







Похожие работы:

Название:Время и пространство - идеалистические понятия
Просмотров:545
Описание: Кумин Александр Михайлович ГИПОТЕЗА: ОБЪЕКТИВНО СУЩЕСТВУЕТ - ТОЛЬКО ИЕРАРХИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ СИСТЕМ, "ВЛОЖЕННЫХ" (НА ЛЮБОМ УРОВНЕ СТРУКТУРИРОВАНИЯ) В ДИНАМИЧЕСКИЕ КВАЗИ ИЗОТРОПНЫЕ СРЕДЫ, ПРЕДСТАВЛЯЮЩ

Название:Определение таможенной стоимости товара
Просмотров:657
Описание: Таможенная стоимость товара - стоимость товара, которая определяется согласно требованиям действующего законодательства при оформлении в таможенных органах факта движения товара через границу. Таможенная стоим

Название:Митоз. Этапы деления диплоидной клетки
Просмотров:592
Описание: На схеме показаны две пары гомологичных хромосом (они выделены разным цветом). Каждый член пары проходит через митоз как независимая единица. Во время интерфазы хромосомы имеют вид тонких, диффузных нитей, которые

Название:Источники выделения вредных веществ в воздух производственных помещений
Просмотров:775
Описание: Большое значение для здоровья человека имеет состав и качество окружающего воздуха. Чистый воздух является одним из необходимых условий здорового и высокопроизводительного труда. Однако в производственной обста

Название:Трехмерная модель распределения доходов населения
Просмотров:501
Описание: А. Осипов, к.т.н., доцент кафедры общеинженерной подготовки Самарского государственного аэрокосмического  университета им. академика С. П. Королева. В. Медведко, аспирант Самарского государственного аэрокосмичес

 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru