Министерство образования Российской Федерации Рязанская Государственная Радиотехническая Академия Кафедра НГЧ Реферат по инженерной и компьютерной графике на тему: "Кривые линии и поверхности" Выполнил: студент группы 351 Литвинов Е.П. Проверила: Литвинова Т.М. Рязань 2003. Содержание 1.Введение.........................................................................................3 2. Плоские кривые линии. .....................................................................4 3. Общие сведения о поверхностях. .........................................................5 4. Поверхности вращения линейчатые. .....................................................6 5. Поверхности вращения нелинейчатые. ..................................................8 6. Поверхности с плоскостью параллелизма. .............................................11 7. Поверхности, задаваемые каркасом. .....................................................12 8. Пространственные кривые линии. ........................................................13 9. Список используемой литературы. ......................................................14 Введение. Линии занимают особое положение в начертательной геометрии. Используя линии, можно создать наглядные модели многих процессов и проследить их течение во времени. Линии позволяют установить и исследовать функциональную зависимость между различными величинами. С помощью линий удаётся решать многие научные и инженерные задачи, решение которых аналитическим путём часто приводит к использованию чрезвычайно громоздкого математического аппарата. Линии широко используются при конструировании поверхностей различных технических форм. Плоские кривые линии
    Кривая линия - это траектория перемещающей точки. Если кривая линия совмещается всеми точками с плоскостью, её называют плоской. Порядком плоской алгебраической кривой считают максимальное число точек её пересечения с прямой линией. К плоским кривым относят все кривые второго порядка. На рис.1 показано построение этих кривых и приведены их канонические уравнения. Эллипсом является геометрическое место точек М, для которых сумма расстояний до точек F1 и F2 плоскости постоянна и равна большой оси АВ (рис. 1, а). Точки F1 и F2 называют фокусами. Построим точку, принадлежащую эллипсу, если даны фокусы F1, F2 и вершины А, В. Для этого на оси АВ берём произвольную точку L и из фокуса F проводим дугу окружности радиусом АL. Затем из фокуса F2 чертим дугу радиусом ВL, пересекающую первую дугу в точке М. Таким образом, F1M + F2M = АВ. При равных осях эллипс превращается в окружность , являющуюся геометрическим местом точек плоскости, равноудалённых от данной точки О (рис. 1, б). Параболой является геометрическое место точек М, для которых расстояния до точки F плоскости и до прямой KN, не проходящей через точку F, равны (рис. 1, в). Рис. 1
    
    
    Вершина О параболы делит расстояние от точки F до прямой KN пополам. Точку F называют фокусом, прямую KN - директрисой. Построим точку М, принадлежащую параболе, если дан фокус F и директриса KN. Для этого проводим прямую LM // KN и из точки F засекаем её дугой окружности радиусом MN. Итак, MN = MF.
    Гиперболой является геометрическое место точек М, для которых разность расстояний до точек F1 и F2 плоскости постоянна и равна расстоянию между вершинами А и В кривой (рис. 1, г). Точки F1 и F2 называютфокусами, ось Х - действительной осью, а Y - мнимой. Общие сведения о поверхностях.
    Поверхность - это геометрическое место линии, движущейся в пространстве по определённому закону. ............