МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КУРСОВАЯ РАБОТА КОНВЕКТИВНАЯ НЕУСТОЙЧИВОСТЬ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ. ЯЧЕЙКИ БЕНАРА Выполнил:
    студент 4 курса 556 группы Аитов Т.Н. Руководитель: кандитат педагогических наук Михайличенко Ю.П.
    ТОМСК - 1999 г. Содержание: Введение..........................................................................................3 Глава 1. Синергетика и гидродинамика...................................................4
    1.1 Общие принципы.......................................................................4
    1.2 Нелинейность...........................................................................7
    1.3 Хаос.......................................................................................8
    1.4 Потоки....................................................................................9 Глава 2. Конвективная неустойчивость в гидродинамике: ячейки Бенара.........9 Глава 3. Основные уравнения..............................................................11 Глава 4. Обзор статей по экспериментальному исследованию конвективной неустойчивости................................................................................13
    4.1. Нестационарные конвективные возмущения в горизонтальном слое жидкости........................................................................................13
    4.2. Численное решение одной нестационарной задачи...........................14 Выводы..........................................................................................19 Список литературы...........................................................................19 Введение Цель данной работы - изучение научной литературы, связанной с проблемой возникновения ячеек Бенара, для создания прибора, с помощью которого можно было бы демонстрировать это явление на лекционных занятиях как пример самоорганизации в физике. В следующей работе предполагается усовершенствовать прибор и снять экспериментальную зависимость размера ячеек от толщины вязкого слоя жидкости. Явления конвективной неустойчивости в гидродинамике описываются общими законами синергетики, так как здесь существуют нелинейные зависимости и при некоторых значениях определенных параметров из хаотического движения жидкости возникают пространственнно - временные периодические структуры (самоорганизация), которые образуются в результате нестационарных конвективных течений. В этой работе рассмотрено возникновение ячеистых структур шестиугольной (рис.1) и прямоугольной формы в сосуде [4] ограниченного объема. Происходит подогрев сосуда снизу, а сверху охлаждение, в результате чего появляется направленный градиент температуры и нестационарное конвективное течение. Также проанализированы работы отечественных ученых, связанных с возникновением периодических структур в сосуде с ограниченным объемом. Рис.1 Ячейки Бенара Глава 1. Синергетика и гидродинамика 1.1 Общие принципы Основателями синергетики были бельгийский ученый русского происхождения Илья Пригожин и немецкий ученый Г. Хакен. Синергетика является наукой о самоорганизации в потоках. Ее наиболее характерные черты по [2] следующие: 1) открытость систем, с которыми она имеет дел, 2) нелинейность сред, в которых эти системы существуют, 3) наличие катастрофических изменений в результате малых случайных воздействий, 4) самоорганизация и самодостраивание структур, 5) порядок через флуктуации, 6) эволюционирование системы, 7) неоднозначность путей эволюции и их выбор через бифуркации, 8) широкий диапазон изучаемых систем Предельно краткая характеристика синергетики включает всего три ключевые идеи: открытые системы, нелинейность, самоорганизация. ............