MaterStudiorum.ru - домашняя страничка студента.
Минимум рекламы - максимум информации.


Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Биографии
Биология
Биология и химия
Биржевое дело
Ботаника и сельское хоз-во
Бухгалтерский учет и аудит
Валютные отношения
Ветеринария
Военная кафедра
География
Геодезия
Геология
Геополитика
Государство и право
Гражданское право и процесс
Делопроизводство
Деньги и кредит
Естествознание
Журналистика
Зоология
Издательское дело и полиграфия
Инвестиции
Иностранный язык
Информатика
Информатика, программирование
Исторические личности
История
История техники
Кибернетика
Коммуникации и связь
Компьютерные науки
Косметология
Краткое содержание произведений
Криминалистика
Криминология
Криптология
Кулинария
Культура и искусство
Культурология
Литература и русский язык
Литература(зарубежная)
Логика
Логистика
Маркетинг
Математика
Медицина, здоровье
Медицинские науки
Международное публичное право
Международное частное право
Международные отношения
Менеджмент
Металлургия
Москвоведение
Музыка
Муниципальное право
Налоги, налогообложение
Наука и техника
Начертательная геометрия
Новейшая история, политология
Оккультизм и уфология
Остальные рефераты
Педагогика
Полиграфия
Политология
Право
Право, юриспруденция
Предпринимательство
Промышленность, производство
Психология
Психология, педагогика
Радиоэлектроника
Разное
Реклама
Религия и мифология
Риторика
Сексология
Социология
Статистика
Страхование
Строительные науки
Строительство
Схемотехника
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Управленческие науки
Физика
Физкультура и спорт
Философия
Финансовые науки
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Экологическое право
Экология
Экономика
Экономико-математическое моделирование
Экономическая география
Экономическая теория
Эргономика
Этика
Юриспруденция
Языковедение
Языкознание, филология
    Начало -> Математика -> Дослідження кривої й форми поверхні другого порядку

Название:Дослідження кривої й форми поверхні другого порядку
Просмотров:226
Раздел:Математика
Ссылка:none(0 KB)
Описание: Курсова робота Дослідження кривої й форми поверхні другого порядку Зміст ВВЕДЕННЯ ДОСЛІДЖЕННЯ КРИВОЇ ДРУГОГО ПОРЯДКУ Теоретична частина Практична частина ВИС

Университетская электронная библиотека.
www.infoliolib.info

Часть полного текста документа:

Курсова робота

Дослідження кривої й форми поверхні другого порядку


Зміст

ВВЕДЕННЯ

ДОСЛІДЖЕННЯ КРИВОЇ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

Теоретична частина

Практична частина

ВИСНОВОК

ДОСЛІДЖЕННЯ ФОРМИ ПОВЕРХНІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ

Теоретична частина

Практична частина

ВИСНОВОК

СПИСОК ВИКОРИСТОВУВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ


Введення

Ціль

1.  Метою даної курсової роботи є дослідження кривої й форми поверхні другого порядку. Закріплення отриманих теоретичних знань і практичних навичок по вивченню й аналізу властивостей кривих і поверхонь другого порядку.

2. Ознайомлення з пакетами програм Microsoft® Word і Microsoft® Excel.

Постановка задачі

I. Для даного рівняння кривої другого порядку:

1.  Визначити тип даної кривої за допомогою інваріантів.

2.  Привести рівняння кривої до канонічного виду, застосовуючи перетворення паралельного переносу й повороту координатних осей.

3.  Знайти фокуси, директриси й асимптоти даній кривій (якщо вони є).

4.  Побудувати канонічну систему координат і дану криву в загальній системі координат.

II. Для даного канонічного рівняння поверхні другого порядку:

1.  Досліджувати форму поверхні методом перетинів площинами, побудувати лінії, отримані в перетинах;

2.   Побудувати поверхня в канонічній системі координат.


Дослідження кривої другого порядку   Теоретична частина

Нехай крива Г задана в декартової прямокутній системі координат xOy рівнянням:

.                                       (1.1)

Якщо хоча б один з коефіцієнтів  відмінний від нуля, то криву Г називають кривій другого порядку.

Теорема 1. Для довільної кривої другого порядку Г існує така декартова прямокутна система координат XO¢Y, що в цій системі крива Г має рівняння одного з наступних канонічних видів:

1) , а ³ b > 0         — еліпс,

2)                — мнимий еліпс,

3)                 — дві мнимі пересічні прямі (крапка),

4)                  — гіпербола,

5)                 — дві пересічні прямі,

6)                     — парабола,

7)              — дві паралельні прямі,

8)             — дві мнимі паралельні прямі,

9)                         — дві співпадаючі прямі.


У цих рівняннях a, b, p — позитивні параметри.

Систему координат XO (Y назвемо канонічною системою координат, а систему координат xOy - загальною системою координат.

Класифікація кривих другого порядку

Залежно від значення інваріанта  прийнята наступна класифікація кривих другого порядку:

·  якщо           крива другого порядку Г називається кривій еліптичного типу.

·  якщо           крива другого порядку Г називається кривій параболічного типу.

·  якщо           крива другого порядку Г називається кривій гіперболічного типу.

Крива другого порядку Г називається центральної, якщо . Криві еліптичного й гіперболічного типу є центральними кривими.

Центром кривої другого порядку Г називається така крапка площини, стосовно якої крапки цієї кривої розташовані симетрично парами. Крапка є центром кривої другого порядку, обумовленої рівнянням (1.1), у тім і тільки в тому випадку, коли її координати задовольняють рівнянням:

                                                                          (2.1)

                                                                         (2.1)

Визначник цієї системи дорівнює . ............




 
     

Вечно с вами © MaterStudiorum.ru