Министерство образования и науки Республики Казахстан Карагандинский Государственный Университет имени Е.А.Букетова Кафедра общей и теоретический физики Курсовая работа на тему: Динамика твердого тела Подготовил: ________________ ________________ Проверил: ________________ ________________ Караганды - 2003г. Введение o I. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси * Кинетическая энергия вращающегося тела и работа внешних сил (ось вращения неподвижна) * Свободные оси. Устойчивость свободного вращения * Центр удара o II. Плоское движение твердого тела * Кинетическая энергия при плоском движении Заключение
     Введение
    В общем случае абсолютно твердое тело имеет 6 степеней свободы, и для описания его движения необходимы 6 независимых скалярных уравнений или 2 независимых векторных уравнения.
    Вспомним, что твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, и, следовательно, к нему применимы те уравнения динамики, которые справедливы для системы точек в целом.
    Обратимся к опытам.
    Возьмем резиновую палку, утяжеленную на одном из концов и имеющую лампочку точно в центре масс (рис. 3.1). Зажжем лампочку и бросим палку из одного конца аудитории в другой, сообщив ей произвольное вращение - траекторией лампочки будет при этом парабола - кривая, по которой полетело бы небольшое тело, брошенное под углом к горизонту.
     Рис. 3.1. Стержень, опирающийся одним из концов на гладкую горизонтальную плоскость (рис.1.16), падает таким образом, что его центр масс остается на одной и той же вертикали - нет сил, которые сдвинули бы центр масс стержня в горизонтальном направлении.
    Опыт, который был представлен на рис. 2.2 а, в, свидетельствует о том, что для изменения момента импульса тела существенна не просто сила, а ее момент относительно оси вращения.
    Тело, подвешенное в точке, не совпадающей с его центром масс (физический маятник), начинает колебаться (рис. 3.2а) - есть момент силы тяжести относительно точки подвеса, возвращающий отклоненный маятник в положение равновесия. Но тот же маятник, подвешенный в центре масс, находится в положении безразличного равновесия (рис. 3.2б).
     Рис. 3.2. Роль момента силы наглядно проявляется в опытах с "послушной" и "непослушной" катушками (рис. 3.3). Плоское движение этих катушек можно представить как чистое вращение вокруг мгновенной оси, проходящее через точку соприкосновения катушки с плоскостью. В зависимости от направления момента силы F относительно мгновенной оси катушка либо откатывается (рис. 3.За), либо накатывается на нитку (рис. 3.Зб). Держа нить достаточно близко к горизонтальной плоскости, можно принудить к послушанию самую "непослушную" катушку.
     Рис. 3.3. Все эти опыты вполне согласуются с известными законами динамики, сформулированными для системы материальных точек: законом движения центра масс и законом изменения момента импульса системы под действием момента внешних сил. Таким образом, в качестве двух векторных уравнений движения твердого тела можно использовать:
    Уравнение движения центра масс
     (3.1)
    Здесь - скорость центра масс тела, - сумма всех внешних сил, приложенных к телу.
    Уравнение моментов
     (3.2)
    Здесь L- момент импульса твердого тела относительно некоторой точки, - суммарный момент внешних сил относительно той же самой точки.
    К уравнениям (3.1) и (3.2), являющимся уравнениями динамики твердого тела, необходимо дать следующие комментарии:
    1. ............