ІДЕАЛЬНА ОПТИЧНА СИСТЕМА

1. Поняття про ідеальну оптичну систему. Кардинальні елементи

Під ідеальною оптичною системою розуміють таку систему, що будь-яку точку простору предметів зображує стигматично, тобто вона не порушує гомоцентричності широких пучків променів, що проходять крізь неї, у межах великої області простору. Теорія ідеальної оптичної системи має чисто геометричний характер. Вона є окремим випадком більш загальної геометричної задачі про перетворення одного простору в інший, котрий називають колінеарним перетворенням. Кожній безлічі точок одного простору відповідає безліч точок в іншому просторі, яке можна назвати зображенням першого. В основі колінеарної відповідності лежать такі розуміння:

- кожній точці простору предметів відповідає тільки одна точка в просторі зображень; ці дві точки є сполученими;

- будь-якій прямій лінії простору предметів відповідає тільки одна сполучена з нею пряма лінія у просторі зображень.

Таким чином, будь-якій площині простору предметів відповідає тільки одна сполучена площина в просторі зображень. У сполучених площинах, що перпендикулярні оптичній осі, зберігається строга подоба.

Виберемо в предметній площині Q, перпендикулярної до осі, предмет у вигляді лінійного відрізка у (рис. 1). Зображенням цього предмета буде відповідний відрізок у'. Відношення розміру зображення до розміру предмета називають лінійним збільшенням ідеальної системи:

b = у¢/у.(1)

Для даної пари сполучених площин Q, Q', перпендикулярних до оптичної осі, лінійне збільшення є постійним і не залежить від розміру предмета. Для іншої пари сполучених площин лінійне збільшення матиме інше значення. Якщо b < 0, то зображення стосовно предмета буде переверненим, при b > 0 - зображення пряме. Лінійне збільшення визначає масштаб зображення. Теорія ідеальної центрованої оптичної системи була розроблена Гаусом, тому її часто називають оптикою Гауса.

Рисунок 1- До знаходження лінійного збільшення оптичної системи

Рисунок 2- Кардинальні точки оптичної системи

Перейдемо до визначення понять кардинальних (основних) елементів ідеальної оптичної системи. Для цього представимо оптичну систему, що складається з ряду поверхонь, у якій l і k (рис. 2) є першою й останньою поверхнями, і розглянемо три характерних положення предметної точки і її зображення.

1. Світна точка А знаходиться на оптичній осі в нескінченності. Її зображення буде в точці F', що називають заднім фокусом оптичної системи. Площина, що проходить крізь задній фокус і перпендикулярна оптичній осі, називається задньою фокальною площиною оптичної системи. Ця площина є зображенням нескінченно вилученої площини. Пучок променів, що виходить з нескінченно вилученої точки на оптичній осі, приходить в оптичну систему у вигляді пучка, рівнобіжного оптичній осі. Отже, задній фокус володіє тою властивістю, що крізь нього проходить усякий промінь, що входить в оптичну систему паралельно оптичній осі. Якщо предметна точка В (рис. 3, а), вилучена в нескінченність, знаходиться поза оптичною віссю, то промені, що виходять з цієї точки, утворять похилий пучок рівнобіжних променів. Цей пучок по виходу з оптичної системи збирається в сполученій точці В', що знаходиться поза оптичною віссю, у задній фокальній площині QF.

2. ............