Министерство образования и науки Украины
Севастопольский национальный технический университет
Кафедра Автомобильного транспорта
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ СИСТЕМАМИ АВТОМОБИЛЯ
специальности 07.09.0258 «Автомобили и автомобильное хозяйство»
Выполнил: ст. гр. АВ-51з Калашников
Проверил: доц. Долгин. В.П.
Севастополь 2010
ЗАДАНИЕ
Для подвески автомобиля указанной модели (выбрать в соответствии с вариантом)
1. построить переходную h(t) (исследование подвески во временной области) и
2. частотные характеристики (исследование подвески в частотной области) A(w), F(w), Jm(w), Re(w), Jm(Re(w)) в диапазоне частот от Wmin=Wr/10 рад/с до Wmax=Wr*10 рад/с.
ЧАСТОТНЫЕ И ВРЕМЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПОДВЕСКИ АВТОМОБИЛЯ МОДЕЛИ
Ст. гр. АВ-51з Калашников
Рисунок 1.1 – Кинематические схемы подвески автомобиля
Обозначения:
W - передаточная функция,
R(w)- вещественная частотная характеристика,
M(w)- мнимая частотная характеристика,
A(w)- амплитудная частотная характеристика,
F(w)- фазовая частотная характеристика,
ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ
W = b0/(a0+a1*p+a2*p^2);
a0 = c:a1:=L:a2:=m:b0:=c:
Yu = x*limit(W,p=0);
ПАРАМЕТРЫ ПОДВЕСКИ
Ma– 10185 Масса автомобиля
Mg–5000Грузоподъемность
Kz– 0 Коэффициент загрузки
Dh– 0.1 Осадка под нагрузкой
xi– 0,5 Коэффициент демпфирования (комфортности, xi=0,3..0,8)
m = (Ma+Mg*Kz)/4;
c = evalf(Mg*9.81/Dh)/4;
L = 2*xi*c*sqrt(m/c);
ПЕРЕХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЗВЕНЬЕВ
При вычислениях переходной характеристики звена операторным методом необходимо выполнить следующие действия.
Получить изображение X(p) по Лапласу входного сигнала X(t) в соответствии с определением
X(p) => L{ X(t) },
что в терминах математического пакета MAPLE with(inttrans) имеет вид
Lx:=laplace(X,t,p); (Lx = X(p), X = X(t)).
Найти изображение выходного сигнала Y(p) => X(p)* W(p).
Перейти от изображения по Лапласу выходного сигнала Y(p) к оригиналу Y(t) в соответствии с определением
Y(t) => L-1{ Y(p) },
что в терминах математического пакета MAPLE with(inttrans) имеет вид
Px:=invlaplace(Lx*W,p,t); (Px = X(t), W = W(p)).
Таблица – Переходные характеристики
Аналитическое решение
Тип звена
Передаточная функция
Переходная характеристика [1, с.92],[2, c. 296]
Коебательное
ξ < 1
.
Апериодическое,
ξ ≥ 1
; ; ; ; ; .
РЕШЕНИЕ
1. Исследование во временной области
> # Блок 1
restart;
with(stats):
with(inttrans):
№:=051355; # НОМЕР ЗАЧЕТНОЙ КНИЖКИ
randomize(№); # ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ
N:=10:
t1:=time():
№=051355
051355
> # Блок 2
# Передаточная функция
W:= b0/(a0+a1*p+a2*p^2);
a0:= c:a1:=L:a2:=m:b0:=c:
Yu:=x*limit(W,p=0);
> # Блок 3
# ПАРАМЕТРЫ ПОДВЕСКИ
Ma:=6135: # Масса автомобиля
Mg:=5000: # Грузоподъемность
Kz:=0; # Коэффициент загрузки
Dh:=0.10: # Осадка под нагрузкой
xi:=0.5: # Коэффициент демпфирования (xi=0,3..0,8)
m := evalf((Ma+Mg*Kz)/4);
c := evalf(Mg*9.81/Dh)/4;
#c:=c/2;
xi:=xi/1.5:
L := 2*xi*sqrt(m*c);
T:=sqrt(m/c);
> # Блок 4
# Переходная характеристика
x:=1: # Скачок
Lx:=laplace(x,t,p); # Изображение сигнала
Px:=invlaplace(Lx*W,p,t); # Обратное преобразование Лапласа
> # Блк 5
# Графики переходной характеристики
t0:=15*T: # Время переходного процесса
tr:=1.35: # Время регулирования
G1:=plot([tr,J,J=0..subs(t=tr,Px)],linestyle=2):
G2:=plot(Px,t=0..t0,linestyle=4,thickness=4):
G3:=plot(Yu*1.05,t=0..t0,linestyle=4):
G4:=plot(Yu*0.95,t=0..t0,linestyle=4):
G5:=plot(Yu,t=0..t0,linestyle=4):
plots[display]({G1,G2,G3,G4,G5},title="Переходная характеристика");
# Блок 6
# Перерегулирование
Max:=maximize(Px,t=0..t0):
Kz:=Kz;
c :=c;
L:=L;
Per:=Max-x;
tr:=tr;
2. ............
